定义：一棵二叉树中，只有最下面两层结点的度可以小于2，并且最下层的叶结点集中在靠左的若干位置上，这样的二叉树称为完全二叉树。
特点：叶子结点只能出现在最下层和次下层，且最下层的叶子结点集中在树的左部。显然，一棵满二叉树必定是一棵完全二叉树，而完全二叉树未必是满二叉树。
面试题：如果一个完全二叉树的结点总数为768个，求叶子结点的个数。
由二叉树的性质知：n0=n2+1，将之带入768=n0+n1+n2中得：768=n1+2n2+1，因为完全二叉树度为1的结点个数要么为0，要么为1，那么就把n1=0或者1都代入公式中，很容易发现n1=1才符合条件。所以算出来n2=383，所以叶子结点个数n0=n2+1=384。
总结规律：如果一棵完全二叉树的结点总数为n，那么叶子结点等于n/2（当n为偶数时）或者(n+1)/2（当n为奇数时）
3、二叉查找树
定义：二叉查找树又被称为二叉搜索树。设x为二叉查找树中的一个结点，x结点包含关键字key，结点x的key值计为key[x]。如果y是x的左子树中的一个结点，则key[y]<=key[x]；如果y是x的右子树的一个结点，则key[y]>=key[x]
在二叉查找树种：
（1）若任意结点的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值。
（2）任意结点的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值。
（3）任意结点的左、右子树也分别为二叉查找树。
（4）没有键值相等的结点。
要求：将一个数组中的数以二叉树的存储结构存储，并遍历打印。
`import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class bintree {
public bintree left;
public bintree right;
public bintree root;
// 数据域
private Object data;
// 存节点
public List datas;
public bintree(bintree left, bintree right, Object data){
this.left=left;
this.right=right;
this.data=data;
}
// 将初始的左右孩子值为空
public bintree(Object data){
this(null,null,data);
}
public bintree() {
}
public void creat(Object[] objs){
datas=new ArrayList();
// 将一个数组的值依次转换为Node节点
for(Object o:objs){
datas.add(new bintree(o));
}
// 第一个数为根节点
root=datas.get(0);
// 建立二叉树
for (int i = 0; i // 左孩子 datas.get(i).left=datas.get(i*2+1); // 右孩子 if(i*2+2 datas.get(i).right=datas.get(i*2+2); } } } //先序遍历 public void preorder(bintree root){ if(root!=null){ System.out.println(root.data); preorder(root.left); preorder(root.right); } } //中序遍历 public void inorder(bintree root){ if(root!=null){ inorder(root.left); System.out.println(root.data); inorder(root.right); } } // 后序遍历 public void afterorder(bintree root){ if(root!=null){ System.out.println(root.data); afterorder(root.left); afterorder(root.right); } } public static void main(String[] args) { bintree bintree=new bintree(); Object []a={2,4,5,7,1,6,12,32,51,22}; bintree.creat(a); bintree.preorder(bintree.root); } }` 要求：从键盘输入数，存为二叉树结构并打印。 import java.util.Scanner; public class btree { private btree left,right; private char data; public btree creat(String des){ Scanner scanner=new Scanner(System.in); System.out.println(“des:”+des); String str=scanner.next(); if(str.charAt(0)<‘a’)return null; btree root=new btree(); root.data=str.charAt(0); root.left=creat(str.charAt(0)+“左子树”); root.right=creat(str.charAt(0)+“右子树”); return root; } public void midprint(btree btree){ // 中序遍历 if(btree!=null){ midprint(btree.left); System.out.print(btree.data+" "); midprint(btree.right); } } public void firprint(btree btree){ // 先序遍历 if(btree!=null){ System.out.print(btree.data+" "); firprint(btree.left); firprint(btree.right); } } public void lastprint(btree btree){ // 后序遍历 if(btree!=null){ lastprint(btree.left); lastprint(btree.right); System.out.print(btree.data+" "); } } public static void main(String[] args) { btree tree = new btree(); btree newtree=tree.creat(“根节点”); tree.firprint(newtree); System.out.println(); tree.midprint(newtree); System.out.println(); tree.lastprint(newtree); } } 输出结果： des:根节点 a des:a左子树 e des:e左子树 c des:c左子树 1 des:c右子树 1 des:e右子树 b des:b左子树 1 des:b右子树 1 des:a右子树 d des:d左子树 f des:f左子树 1 des:f右子树 1 des:d右子树 1 a e c b d f 先序 c e b a f d 中序 c b e f d a 后序 二叉树的遍历次序： 前序顺序是根节点排最先，然后同级先左后右；中序顺序是先左后根最后右；后序顺序是先左后右最后根。 例如： 比如上图二叉树遍历结果 前序遍历：ABCDEFGHK a e c b d f 先序 c e b a f d 中序 c b e f d a 后序 二叉树的遍历次序： 前序顺序是根节点排最先，然后同级先左后右；中序顺序是先左后根最后右；后序顺序是先左后右最后根。 例如： 比如上图二叉树遍历结果 前序遍历：ABCDEFGHK [外链图片转存中…(img-dNlzMixl-1635269638448)]
