- 多元线性回归概念
- Excel实现多元线性回归
- Sklearn库实现多元线性回归
- .1 用Sklearn包不进行数据处理
- .2 进行数据处理
- 统计学库实现线性回归模型
- 分析
- 总结
- 参考
在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。事实上，一种现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。因此多元线性回归比一元线性回归的实用意义更大。
Excel实现多元线性回归用Excel打开 house_prices.csv ，
之后删除house_id列，neighborhood列，style列（选中“A”，“B”，“F”右键删除即可）。
再删除第一行（选中“1”删除）：
即得到表：
之后选中部分数据：
左上角选择文件，选择选项，选择加载项，点击转到：
之后勾选分析数据库并确定：
之后在Excel上部的数据栏下右方选择数据分析：
选择回归并确定，输入值，并确定：
Y值：$D$1:$D$6028
X值：$A$1:$C$6028
即可完成：
打开Anaconda，打开**JupyterLab，**将house_prices.csv放在source文件下：
新建.ipynb文件以 以下代码：
.ipynb：
import pandas as pd
import numpy as np
import seaborn as sns
from sklearn import datasets
from sklearn.linear_model import LinearRegression
df = pd.read_csv('source\house_prices.csv')
df.info()
df.head(6)
data_x=df[['area','bedrooms','bathrooms']]
data_y=df['price']
model=LinearRegression()
l_model=model.fit(data_x,data_y)
print('参数权重')
print(model.coef_)
print('模型截距')
print(model.intercept_)
得到结果：
新建一个.ipynb
代码：
import pandas as pd
import numpy as np
import seaborn as sns
from sklearn import datasets
from sklearn.linear_model import LinearRegression
df = pd.read_csv('source\house_prices.csv')
df.info()#显示列名和数据类型类型
df.head(6)#显示前n行，n默认为5
# 异常值处理
# ================ 异常值检验函数：iqr & z分数 两种方法 =========================
def outlier_test(data, column, method=None, z=2):
""" 以某列为依据，使用 上下截断点法 检测异常值(索引) """
"""
full_data: 完整数据
column: full_data 中的指定行，格式 'x' 带引号
return 可选; outlier: 异常值数据框
upper: 上截断点; lower: 下截断点
method：检验异常值的方法（可选, 默认的 None 为上下截断点法），
选 Z 方法时，Z 默认为 2
"""
# ================== 上下截断点法检验异常值 ==============================
if method == None:
print(f'以 {column} 列为依据，使用 上下截断点法(iqr) 检测异常值...')
print('=' * 70)
# 四分位点；这里调用函数会存在异常
column_iqr = np.quantile(data[column], 0.75) - np.quantile(data[column], 0.25)
# 1，3 分位数
(q1, q3) = np.quantile(data[column], 0.25), np.quantile(data[column], 0.75)
# 计算上下截断点
upper, lower = (q3 + 1.5 * column_iqr), (q1 - 1.5 * column_iqr)
# 检测异常值
outlier = data[(data[column] <= lower) | (data[column] >= upper)]
print(f'第一分位数: {q1}, 第三分位数：{q3}, 四分位极差：{column_iqr}')
print(f"上截断点：{upper}, 下截断点：{lower}")
return outlier, upper, lower
# ===================== Z 分数检验异常值 ==========================
if method == 'z':
""" 以某列为依据，传入数据与希望分段的 z 分数点，返回异常值索引与所在数据框 """
"""
params
data: 完整数据
column: 指定的检测列
z: Z分位数, 默认为2，根据 z分数-正态曲线表，可知取左右两端的 2%，
根据您 z 分数的正负设置。也可以任意更改，知道任意顶端百分比的数据集合
"""
print(f'以 {column} 列为依据，使用 Z 分数法，z 分位数取 {z} 来检测异常值...')
print('=' * 70)
# 计算两个 Z 分数的数值点
mean, std = np.mean(data[column]), np.std(data[column])
upper, lower = (mean + z * std), (mean - z * std)
print(f"取 {z} 个 Z分数：大于 {upper} 或小于 {lower} 的即可被视为异常值。")
print('=' * 70)
# 检测异常值
outlier = data[(data[column] <= lower) | (data[column] >= upper)]
return outlier, upper, lower
outlier, upper, lower = outlier_test(data=df, column='price', method='z')#获得异常数据
outlier.info(); outlier.sample(5)
df.drop(index=outlier.index, inplace=True)#丢弃异常数据
#取出自变量
data_x=df[['area','bedrooms','bathrooms']]
data_y=df['price']
# 进行多元线性回归
model=LinearRegression()
l_model=model.fit(data_x,data_y)
print('参数权重')
print(model.coef_)
print('模型截距')
print(model.intercept_)
得到结果：
新建.ipynb：
代码：
import pandas as pd
import numpy as np
import seaborn as sns
from sklearn import datasets
from sklearn.linear_model import LinearRegression
df = pd.read_csv('source\house_prices.csv')
df.info()#显示列名和数据类型类型
df.head(6)#显示前n行，n默认为5
from statsmodels.formula.api import ols
#不使用虚拟变量
lm = ols('price ~ area + bedrooms + bathrooms', data=df).fit()
lm.summary()
结果：
数据不处理时，Excel和Jupyter结果类似，用sklearn库调用函数处理会更清晰。
总结学习了线性回归模型的概念，对于调用sklearn库函数方法处理数据有了一定的学习。
参考机器学习库Sklearn库实现多元线性回归
