Python使用Numpy求圆周率π的值，使用蒙特卡洛方法，在一个正方形中，用正方形的边长画出1/4圆的扇形，假设圆的半径为r，则正方形的面积为r平方，圆的面积为1/4πr平方，它们的面积之比是π/4
在正方形内随机产生足够多的点，计算落在扇形区域内的点的个数与总的点个数的比值。当产生的随机点足够多时，这个比值和面积比应该是一致的。这样我们就可以算出π的值。判断一个点是否落在扇形区域的方法是计算这个点到圆心的距离，当距离小于半径时，说明这个点落在了扇形内。
import numpy as np #假设圆的半径为1，圆心在原点 n_dots = 1000000 x = np.random.random(n_dots) y = np.random.random(n_dots) distance = np.sqrt(x ** 2 + y ** 2) #随机产生一百万个点 in_circle = distance[distance < 1] #计算每个点到圆心的距离 pi = 4 * float(len(in_circle)) / n_dots #计算出 PI 的值 print pi
计算出来的结果大概是3.14174符合预期
