数据挖掘算法一：K近邻原理及python实现

k近邻算法（k-nearest neighbor, k-NN）是一种基本分类与回归方法，多用于分类。其输入为实例的特征向量，对应于特征空间中的点；输出为实例的类别，可以取多类。k近邻算法1968年由Cover和Hart提出。

k近邻算法思想可分为三步：
1）算距离，给定待分类样本，计算它与已知类别样本中每个样本点的距离；
2）找近邻，圈定与待分类样本距离最近的k个已分类样本作为待分类近邻；
3）做分类，通过多数表决（根据这k个近邻中的大部分样本所属的类别来决定待分类样本属于哪个类）等方式进行分类。
综上，k值的原则、距离度量及分类决策规则是k近邻算法的三个基本要素。

k值选择会对k近邻的结果产生重大影响。
如果选择较小的k值，就相当于用较小的邻域中的训练实例进行预测，“学习”的偏差减小，方差增大，预测结果会对近邻的实例点非常敏感，如果近邻的实例点恰巧是噪声，预测就会出错。因此k值减小，模型会变得复杂，容易陷入过拟合。
如果选择较大的k值，就相当于用较大的邻域中的训练实例进行预测，“学习”的偏差增大，方差减小，这时与输入实例较远的（不相似）的训练实例也会对预测起作用，是预测发生错误。因此k值增大，模型变得简单，欠拟合。
在应用中，k值的选择一般取一个较小的值。通常采用交叉验证法来选取最优的k值。

特征空间中的两个实例的距离是两个实例点相似程度的反应。k近邻算法一般选用欧氏距离。

k近邻中的分类决策规则往往是多数表决，即由输入实例的k个近邻的训练实列中的多数类决定输入实例的类。

这里使用Python中的机器学习库sklearn实现k近邻。数据选择鸢尾花数据集。其中from sklearn.model_selection import train_test_split为切分数据集模块；from sklearn.preprocessing import StandardScaler为数据标准化模块，对数据特征进行归一化处理，针对每一个特征维度进行去均值和方差归一化。

from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn import datasets
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

dataset = datasets.load_iris()  # 导入数据集
values = dataset.data
lables = dataset.target
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(values, lables, test_size=0.25)  # 切分数据集为训练集和测试集

# 特征归一化处理
scaler = StandardScaler()
X_train = scaler.fit_transform(X_train)
X_test = scaler.fit_transform(X_test)

# 训练模型并进行预测，这里k值为默认值5
knn = KNeighborsClassifier()
knn.fit(X_train, y_train)
score = knn.score(X_test, y_test)
print(score)

最终模型预测结果为92.10%，效果较好（数据集较为简单）

优点：算法简单，易于理解，只需参数估计，无需进行训练；
缺点：属于懒惰算法，对测试样本分类时计算量大，内存开销大。k需要不断调整达到最优。
适用于小数据场景，几千~几万的数据量适用。