2014递归求解单链表中的平均值（C++，附递归函数思路讲解）

描述

利用单链表表示一个整数序列，利用递归的方法计算单链表中各个结点的平均值。

输入

多组数据，每组数据有两行，第一行为链表的长度n，第二行为链表的n个元素（元素之间用空格分隔）。当n=0时输入结束。

输出

对于每组数据分别输出一行，对应链表中的各个结点的平均值，输出保留两位小数。

输入样例 1 

4
1 2 3 4
6
1 1 1 1 1 1
0

输出样例 1

2.50
1.00

思路：

可以先求所有结点的和（Avg），然后输出的时候利用n求一下平均值~

首先是通过“特殊情况”找出口。递归函数可以理解为数学中的分类讨论，它们的思想是一样的。我们也可以采用“从特殊到一般”的思路求解：什么是特殊？就是不符合“通式”的数据。假设我们写出了代码，对于长度大于等于2的链表，你一想就可以想到它们一定会遵循某个特定的式子不断递归求解，那么什么式子不走这条路呢？就是长度只有1的链表，这就是那个特殊情况，也是我们的出口。所以长度为1的时候，直接返回数据域的值。

特殊情况求完了，接下来就是一般情况了。Avg函数的目的是求所有结点的和，而它返回的是下一个节点的数据，我们要从后往前逐项相加，所以返回的就是就目前数据域的值加上下一个节点调用Avg啦！

注意：

1.不要从头节点开始算，我的代码就直接传的首元节点进去。

2.返回值设置成float类型~

如果觉得还是复杂，请用这个非常简便的思路：除了头节点之外，用只有一个节点的链表想返回值，用只有两个节点的链表想通式，如果只有两个节点，是不是就能理解l->data+Avg(l->next)了？

一个小技巧：输出的时候如果对输出格式有要求，用printf更简便~

代码如下：

#include
using namespace std;
typedef struct LNode
{
    int data;
    struct LNode* next;
}*linklist, LNode;
void Insert(linklist& l, int n)
{
    l = new LNode;
    l->next = NULL;
    linklist rear = l;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        linklist p=new LNode;
        cin >> p->data;
        p->next = NULL;
        rear->next = p;
        rear = p;
    }
}
float Avg(linklist& l)
{
    if (l->next == NULL)
        return l->data;
    else
        return Avg(l->next)+l->data;
}
int main()
{
    int n;
    while (cin >> n && n != 0)
    {
        linklist l;
        Insert(l, n);
        printf("%.2fn", Avg(l->next) / n);
    }
    return 0;
}