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Dijkstra算法 C语言实现---数据结构图论算法

C/C++/C# 更新时间: 发布时间: IT归档 最新发布 模块sitemap 名妆网 法律咨询 聚返吧 英语巴士网 伯小乐 网商动力

Dijkstra算法 C语言实现---数据结构图论算法

算法思想

维护三个数组,

  • 一个visited数组,表示是否已经划入最短路径
  • 一个lowcost数组,表示从初始节点到达各个节点的最小代价
  • 一个path数组,用来存放最短路径,path[i]代表节点i的前驱节点,根据不断寻找前驱节点可以描述整个路径。

思想类似于Prim算法,使用贪心的策略,每次从lowcost数组中选择最小值归入最短路径,并且根据已经并入的节点更新lowcost数组,具体细节可见代码。

代码

使用临界矩阵存储为例,代码如下

#define MAX_VEXNUM 100
typedef struct{
    int edge[MAX_VEXNUM][MAX_VEXNUM];
    int vex[MAX_VEXNUM];
    int vexnum,edgenum;
}MGraph;//邻接矩阵存储图
void Dijkstra(MGraph G,int v0;int *path){
    int visited[MAX_VEXNUM];//访问数组
    int lowcaost[MAX_VEXNUM];//最小代价数组
    // int path[MAX_VEXNUM];//路径数组,存储从v0到当前节点的路径上,当前节点的前一个节点
    // 将path作为参数传进,得到最短路径
    for(int i=0;i 
与Prim算法进行比较 

和Prim的不同之处在于图上标示位置,即更新代价数组时,Dijkstra算法比较lowcaost[i]+G.edge[index][i]和lowcaost[i]并选最小值更新,而Prim算法为比较G.edge[index][j]与lowcaost[j]并选最小值更新!
Prim在于寻找集合间的最小代价,而Dijkstra在于寻找某个节点到其余节点的最小代价
可以参考另一篇Prim算法https://blog.csdn.net/Sherlockfei/article/details/120941295

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