C++实现RSA加j解密算法（含源码和运行结果）

提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档

• 一、算法
• 二、源码
• • 1.加密
  • 2.解密
• 三、运行结果

实验目标：实现RSA加密算法，根据已知明文计算出RSA的加密密文，并解密。
实验算法：
1、 选择一对不同的、足够大的素数p，q。
2、 计算n=pq。
3、 计算Euler(n)=(p-1)(q-1)，同时对p, q严加保密，不让任何人知道。
4、 找一个与Euler(n)互质的数e，且1 5、 计算d，使得de≡1 mod f(n)。这个公式也可以表达为d ≡e-1 mod f(n)
*这里要解释一下，≡是数论中表示同余的符号。公式中，≡符号的左边必须和符号右边同余，也就是两边模运算结果相同。显而易见， 不管f(n)取什么值，符号右边1 mod f(n)的结果都等于1；符号的左边d与e的乘积做模运算后的结果也必须等于1。这就需要计算出d的值，让这个同余等式能够成立。*本实验采用平方乘算法。
6、 公钥KU=(e,n)，私钥KR=(d,n)。
7、 加密时，先将明文变换成0至n-1的一个整数M。若明文较长，可先分割成适当的组，然后再进行交换。

#include
#include  
#include 
#include 
#include 
//#include 
using namespace std; 


 
unsigned int ProduceRandomOdd(){//UINT无符号整形，各伪随机数放在RandomArray数组中 
    time_t t;//c++时间类型 
    unsigned int RandomNumber;//记录随机数 
	do{
		srand((unsigned)time(&t));//srand(seed)用于给rand()函数设定种子,此处用系统时间
		//生成 
        RandomNumber=(rand()<<3); 
        cout<>1;
    }
    return a;
}

//Miller-Rabin素数检测
bool rabinmiller(size_t n, size_t k){
	
    int s=0;
    int temp=n-1;    
	
	//将n-1表示为(2^s)*t  
    while ((temp&0x1)==0&&temp){
        temp=temp>>1;
        s++;
    }   
    size_t t = temp;
    
	//判断k轮误判概率不大于(1/4)^k
    while(k--){
        srand((unsigned)time(0));
        size_t b = rand()%(n-2)+2; //生成一个b(2≤a ≤n-2)

        size_t y = repeatMod(b,t,n); 
        if (y == 1 || y == (n-1))
            return true;
        for(int j = 1; j<=(s-1) && y != (n-1); ++j){
            y = repeatMod(y,2,n);
            if (y == 1)
                return false;
        }
        if (y != (n-1))
            return false;
    }
    return true;
}


unsigned int Euler(unsigned int n)//欧拉函数 求1到n中有多少个整数与n互质
{
    unsigned int rs=1;
    for(unsigned int i=2;i*i<=n;i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            rs*=(i-1);
            n/=i;
            while(n%i==0)
            {
                rs*=(i-1);
                n/=i;
            }
        }
    }
    if(n>1)
        rs*=(n-1);
    return rs;
}
unsigned int gcd(unsigned int a,unsigned int b)//求a,b的最大公约数
{
    if(b==0)
        return a;
    return gcd(b,a%b);
}
unsigned int check(unsigned int n)//判断n是不是素数
{
    if(n==1)
        return 0;
    if(n==2)
        return 1;
    for(int i=3;i*i<=n;i=i+2)
    {
        if(n%i==0)
            return 0;
    }
    return 1;
}
unsigned int gnerating_primes(unsigned int n)//产生小于等于n的第一个素数
{
    if(n%2==0)
        n--;
    for(unsigned int i=n;i>1;i=i-2)
    {
        if(check(i)==1)
            return i;
    }
    return -1;//表示没有小于等于n的素数
}
unsigned int multiplicative_inverse_element(unsigned int a,unsigned int r)//求a对于r的乘法逆元
{
    unsigned int rs=1;
    if(check(r)==1)//r是素数 采用费马小定理
    {
        for(unsigned int i=1;i<=r-2;i++)
            rs*=a,rs%=r;
    }else //r不是素数，采用欧拉定理的推论
    {
        unsigned int k=Euler(r)-1;
        for(unsigned int i=1;i<=k;i++)
            rs*=a,rs%=r;
    }
    return rs;
}
unsigned int get_pk(int w)
{
    unsigned int pk=2;
    for(pk=2;pk 
2.解密 
#include
using namespace std;
unsigned int Euler(unsigned int n)//欧拉函数 求1到n中有多少个整数与n互质
{
    unsigned int rs=1;
    for(unsigned int i=2;i*i<=n;i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            rs*=(i-1);
            n/=i;
            while(n%i==0)
            {
                rs*=(i-1);
                n/=i;
            }
        }
    }
    if(n>1)
        rs*=(n-1);
    return rs;
}
unsigned int gcd(unsigned int a,unsigned int b)//求a,b的最大公约数
{
    if(b==0)
        return a;
    return gcd(b,a%b);
}
unsigned int check(unsigned int n)//判断n是不是素数
{
    if(n==1)
        return 0;
    if(n==2)
        return 1;
    for(int i=3;i*i<=n;i=i+2)
    {
        if(n%i==0)
            return 0;
    }
    return 1;
}
unsigned int gnerating_primes(unsigned int n)//产生小于等于n的第一个素数
{
    if(n%2==0)
        n--;
    for(unsigned int i=n;i>1;i=i-2)
    {
        if(check(i)==1)
            return i;
    }
    return -1;//表示没有小于等于n的素数
}
unsigned int multiplicative_inverse_element(unsigned int a,unsigned int r)//求a对于r的乘法逆元
{
    unsigned int rs=1;
    if(check(r)==1)//r是素数 采用费马小定理
    {
        for(unsigned int i=1;i<=r-2;i++)
            rs*=a,rs%=r;
    }else //r不是素数，采用欧拉定理的推论
    {
        unsigned int k=Euler(r)-1;
        for(unsigned int i=1;i<=k;i++)
            rs*=a,rs%=r;
    }
    return rs;
}
unsigned int get_pk(int w)
{
    unsigned int pk=2;
    for(pk=2;pk 
三、运行结果