Leetcode刷题笔记——剑指 Offer 15. 二进制中1的个数（简单)

• 题目描述
• 方法一：循环检查二进制位
• • 复杂度分析
  • C++代码
• 方法二：位运算优化
• • 复杂度分析
  • C++代码
• 参考链接

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为 汉明重量).）。

示例：
输入：n = 11 (控制台输入 00000000000000000000000000001011)
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 ‘1’。

提示：
输入必须是长度为 32 的 二进制串 。

通过循环直接检查给定整数的二进制位的每一位是否为1。

时间复杂度：O(k)，其中k是int型的二进制位数，k=32。我们需要检查 n 的二进制位的每一位，一共需要检查32位。
空间复杂度：O(1)，我们只需要常数的空间保存若干变量。

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int ret = 0;
        for (int i = 0; i < 32; i++) {
            if (n & (1 << i)) {       //注意按位与运算的写法
                ret++;
            }
        }
        return ret;
    }
};

运算n&(n-1)实际上是把n的二进制位中的最低位的1变为0，可利用此性质加速检查过程。程序循环中让n不断与n-1做与运算，直到n变为0，运算次数则为1的个数。（妙啊！）

时间复杂度：O(logn)。循环次数等于 n 的二进制位中 11 的个数，最坏情况下n的二进制位全部为1。我们需要循环logn 次。
空间复杂度：O(1)，只需要常数的空间保存若干变量。

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int ret = 0;
        while (n) {
            n &= n - 1;
            ret++;
        }
        return ret;
    }
};

https://leetcode-cn.com/problems/er-jin-zhi-zhong-1de-ge-shu-lcof/solution/er-jin-zhi-zhong-1de-ge-shu-by-leetcode-50bb1/