2021-10-24 数据结构 二叉树 从前序与中序遍历序列构造二叉树 c++

和从中序与后序遍历序列构造二叉树类似
对于任意一颗树：
根节点总是前序遍历中的第一个节点，前序遍历的形式总是：

[ 根节点, [左子树的中序遍历结果], [右子树的中序遍历结果]]

中序遍历的形式总是：

[ [左子树的中序遍历结果], 根节点, [右子树的中序遍历结果] ]

已知
1: 前序遍历的第一个一定是根节点。
2: 中序遍历能区分出左右子树。
3: 中序遍历和后序遍历的左右子树的长度一定是相等。

那么
从前序遍历中得到根结点，将中序遍历中的左右子树分割开，用得到的左右子树的长度再将前序遍历中的左右子树分割开，再从其中找根结点。

具体步骤
1：如果数组大小为零的话，说明是空节点。
2：如果不为空，那么取后序数组最后一个元素作为节点元素。
3：找到前序数组最后一个元素在中序数组的位置，作为切割点
4：切割中序数组，切成中序左数组和中序右数组
5：切割前序数组，切成前序左数组和前序右数组
6：递归处理左区间和右区间

class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector& preorder, vector& inorder) {
        if(preorder.size() == 0 || inorder.size() == 0)
            return NULL;
        return traversal(preorder, inorder);
    }
    TreeNode* traversal(vector& preorder, vector& inorder){
        if(preorder.size() == 0)
            return NULL;
        int rootValue = preorder[0];
        TreeNode* root = new TreeNode(rootValue);
        if(preorder.size() == 1)
            return root;
        int delimiter;
        for(delimiter = 0; delimiter < inorder.size(); delimiter++){
            if(inorder[delimiter] == rootValue)
                break;
        }
        //cut
        //inorder
        vector leftInorder(inorder.begin(), inorder.begin() + delimiter);
        vector rightInorder(inorder.begin() + delimiter + 1, inorder.end());
        //preorder
        vector leftPreorder(preorder.begin() + 1, preorder.begin() + 1 + leftInorder.size());
        vector rightPreorder(preorder.begin() + 1 + leftInorder.size(), preorder.end());
        root->left = traversal(leftPreorder, leftInorder);
        root->right = traversal(rightPreorder, rightInorder);
        return root;
    }
};