蓝桥杯 试题 基础练习 Fibonacci数列

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问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

按照斐波拉契经典解法迭代：

#include 
using namespace std;
int main(){
	long long int f1,f2,fn,i,n;
	f1 = 1;
	f2 = 1;
	cin>>n;
	for(i=3;i<=n;i++){
		fn = f1+f2;
		f1 = f2;
		f2 = fn;
	}
	cout< 
但是蓝桥杯oj只给了40分，所以重新看题发现题目中给出提示，说明普通解法数据量过大导致超时而无法得满分。所以我们优化解法利用递推：
 
#include 
using namespace std;
int main(){
	long long int a,b,sum,i,n;
	a = 1;
	sum = 1;
	cin>>n;
	
	for(i=3;i<=n;i++){
		 a = sum;
		 sum = (sum+b)%10007;
		 b = a;
	}
	cout<