Leetcode--Java--109. 有序链表转换二叉搜索树

给定一个单链表，其中的元素按升序排序，将其转换为高度平衡的二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

中序遍历 + 分治

1. 中序遍历序列刚好为升序序列，可以用中序遍历进行树的构造。
2. 分治是递归构造左右子树，只需要给出左右子树的下标范围即可。
3. 由于中序遍历里面还得要构造中间的根结点，为了方便随时获取“左根右”的“根”，设定一个全局的指针指向链表，不断后移获取结点值。
4. 核心：中位数结点作为根，在构造的过程中，不断选取中位数结点作为当前树的根结点，可以保证左右子树的结点差小于等于1，从而满足BST性质。

class Solution {
    //指向链表的全局指针
    ListNode globalHead;
    public TreeNode sortedListToBST(ListNode head) {
        if (head == null) return null;
       globalHead = head;
       //求链表的长度
       int len = 0;
       while (head != null) {
           len ++;
           head = head.next;
       }      
       return getBST(0, len - 1);
    }
    public TreeNode getBST(int l, int r) {
        if (l > r) {
            return null;
        }
        //求解中间结点
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        // int mid = (l + r + 1) / 2;
        TreeNode root = new TreeNode();
        //下面为中序遍历过程
        //递归求左子树
         root.left = getBST(l, mid - 1);
        //获取结点值
        root.val = globalHead.val;
        globalHead = globalHead.next;
        //递归求右子树
        root.right = getBST(mid + 1, r);
        return root;
    }

}