基于Java语言计算PI(π)

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1.转换扩展法。如果是曲面，而且形状比较规则，可以用转化扩展法。转化扩展法是由节点开始，扩展成线单元，然后扩展成平面的二维单元，然后扩展成三维单元。这样生成的网格质量比较高、速度比较快，不仅可以生成三维网格，也可以生成一维网格和二维网格，还可以进行移动、镜像、拉升、旋转等操作；扫描三维实体的扩展方式、扩展系数和扩展方向，具有灵活、可多方面调整的优势。

2.Delaunay三角形法。如果是由一条封闭曲线围成的连通领域（单连通领域或多连通领域），可以采用Delaunay三角形法。这种方法用等边三角形进行离散，既能照顾到计算对象的细微几何特征，又能照顾到仅需稀疏单元网格之处。Delaunay三角形法适合做局部最优化处理。

3.覆盖法。如果计算对象是完整裁切曲面，且边界为裁剪曲线，可以采用覆盖法。覆盖法主要采用四边形单元进行网格划分。

4.前沿法。前沿法适合划分曲面，四边形单元和三角形单元都可以采用。主要通过把曲面等参变换到二维空间，然后把二维空间映射到三维空间来实现。

该方法类似著名的蒙特卡罗法,不同的是将正方形分成n²个小正方形，统计落在内接圆内的小正方形个数占所有正方形的比例,利用四分之一个圆来研究,看落入其中的小正方形有多少个，并计算概率,再用概率反推π的值,即π=4N/n² （N表示落入单位圆内小正方形的个数）。

package com.zmz.countPI;


public class RandomPI {
    public static double rand_pi(int n) {
        int numInCircle = 0;
        double x, y;
        double pi;
        for(int i=0;i < n; i++){
            x = Math.random();
            y = Math.random();
            if(x * x + y * y < 1)
                numInCircle++;
        }
        pi = (4.0 * numInCircle) / n;
        return pi;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(rand_pi(10));  //改变参数值
        System.out.println(rand_pi(100));  //改变参数值
        System.out.println(rand_pi(1000));  //改变参数值
        System.out.println(rand_pi(10000));  //改变参数值
        System.out.println(rand_pi(100000));  //改变参数值
        System.out.println(rand_pi(1000000));  //改变参数值
        System.out.println(rand_pi(10000000));  //改变参数值
        System.out.println(rand_pi(100000000));  //改变参数值
        System.out.println(rand_pi(1000000000));  //改变参数值
    }
}

可以看出来，该方法投入点的个数越大，越接近真实值。