7-2 快速幂 (10 分)

7-2 快速幂 (10 分)

输入两个整数a、b，求a^b。结果保证在long long int范围内。

输入格式:

测试数据有多组，处理到文件尾。每组测试输入两个正整数a，b（1≤a，b≤62）。

输出格式:

对于每组测试，输出a^b的结果。

输入样例:

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输出样例:

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算法分析：题目的要求结果在长整型范围内，就是在提醒我们要控制运行时间，也暗示着这个题目是要压缩运行时间的， 正常的利用循环也可以求解，但是根据题意嘛，是什么算法，咱就用什么算法，在这里需要用一种快速幂运算的算法，其实也就是分治法的一种应用。

在这里还有一个比较坑的问题，就是他有多组数据，我们是要一直输入的，在C语言中有while（scanf（"%d",&a）!=EOF）,在java中有while（in.hasnext()）来控制输入数据的截止。

代码实现：

//C语言实现
// #include
// long quick(long a,long b)
// {
//     if(b<=1)return a;
//     long temp=quick(a,b/2);//这里就是我们分解的步骤。可以结合二分法来看
//     if(b%2==0)return temp*temp;//偶数计算
//     else return temp *temp*a;//奇数计算
// }
// int main()
// {
//     long a,b;
//     long sum;
//     while(scanf("%ld %ld",&a,&b)!=EOF)//！！！！！！特别注意
//     {
//         printf("%ldn",quick(a,b));
//     }
    
// }


//java实现
import java.util.Scanner;
public class Main {
    private static long a;
    private static long b;
    public static void main(String [] args)
    {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        while(in.hasNext())
        {
            a=in.nextLong();
            b=in.nextLong();
            System.out.println(quick(b));
        }
        in.close();
    }

    public static long quick(long b)
    {
        if(b<=1) return a;
        long temp=quick(b/2);
        if(b%2==0) return temp*temp;
        else return temp*temp*a;
    }
}