输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
要求时间复杂度为O(n)。
示例1:
输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。
提示：
1 <= arr.length <= 10^5
-100 <= arr[i] <= 100
方法一：
暴力，双层循环。
1.固定一个数字，循环后面的所有数字，计算连续相加后的，最大的哪个值。如果出现sum < 0要将sum置为0
代码：
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
int sum = 0, max = Integer.MIN_VALUE;
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
sum = 0;
for (int j = i; j < nums.length; j++) {
sum += nums[j];
max = Math.max(max, sum);
if (sum <= 0) sum = 0;
}
}
return max;
}
}
样例过了，但是提交超时。
时间复杂度：O(n2)
空间复杂度：O(1)
方法二：
动态规划。
一边遍历，一边相加求和，一边求最大和。
代码：
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
int max = nums[0];
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
// 如果前面的一段数字求和小于0了，那就要重新开始一个窗口了
// 即重新开始一段数字，因为后面的数字加上一个小于0的数字
// 是没有意义的，只会更小。而抛弃前面的这些数字，最起码不
// 会直接变小，而是可能增大。
// max要每加一个数字，更新一次。
nums[i] += Math.max(nums[i - 1], 0);
max = Math.max(max, nums[i]);
}
return max;
}
}
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)
