官方中文JAVA手册：https://www.ibm.com/docs/zh/icos/12.9.0?topic=application-structure
cplex是IBM开发的一款线性规划问题的求解器。
一、适用范围cplex适用于求解的问题类型：
CPLEX的适用范围：
1.适用于一般的线性规划（LP）问题.
2.CPLEX 还可对 LP 的多个扩展求解：
2.1.网络流问题，是 LP 的一种特殊情况，CPLEX 可以通过利用问题结构以快得多的速度对其求解。
2.2.二次规划 (QP) 问题，其中 LP 目标函数扩展为包括二次项。
2.3.二次约束规划 (QCP) 问题，在约束中包括二次项。 实际上，CPLEX 可对二阶锥规划 (SOCP) 问题求解。
2.4.混合整数规划 (MIP) 问题，其中任意或所有 LP、QP 或 QCP 变量都进一步限制为采用最优解法中的整数值，并且 MIP 自身扩展为包括诸如特殊有序集合 (SOS) 和半连续变量之类的构造。
二、求解步骤
- 创建（IloCplex）
- 构建变量（IloNumVar）
- 构建表达式（IloNumExpr、IloLinearNumExpr）
- 构建目标函数（IloObjective）
- 构建约束条件（IloRange）
- 求解
- 获得求解的结果精确信息
package com.wuxiaolong.cplex;
import ilog.concert.*;
import ilog.cplex.IloCplex;
public class Test1 {
public static void main(String[] args) throws Exception{
try{
// 1.创建模型
IloCplex model = new IloCplex();
// 2.IlonumVar 构建变量
// 以下说明如何创建三个连续变量（全部具有界限 0 和 100）：
IloNumVar[] x = model.numVarArray(3, 0.0, 100.0);
// 3.IlonumExpr 构建表达式
// 建模变量构建类型为 IlonumExpr 的表达式，以供在优化模型的约束或目标函数中使用。 例如，表达式： x[0] + 2*x[1] + 3*x[2]
IloNumExpr expr1 = model.sum( // 求表达式的和
x[0],
model.prod(2.0, x[1]), // 求表达式的积
model.prod(3.0, x[2])
);
// // 3.IloLinearNumExpr 构建表达式
// // 创建表示同一表达式的对象的另一种方法是使用表达式 IloLinearNumExpr。优点在于可以更轻松在循环中构建线性表达式。
// // 接口 IloLinearNumExpr 是 IlonumExpr 的扩展，因此可在能够使用表达式的任意位置进行使用。
// IloLinearNumExpr expr2 = model.linearNumExpr();
// expr2.addTerm(1.0, x[0]);
// expr2.addTerm(2.0, x[1]);
// expr2.addTerm(3.0, x[2]);
// 4.构建目标函数
// 在其求解的模型中使用该目标 model.addMaximize() model.addMinimize()
// 创建和添加目标有一种快捷表示法：
IloNumExpr object = expr1;
IloObjective iloObjective = model.addMaximize(object);
// 5.构建约束条件
// 向模型中添加约束 例如，约束: -x[0] + x[1] + x[2] <= 20.0
IloRange iloRange = model.addLe(model.sum(model.negative(x[0]), x[1], x[2]), 20);
//同样，为添加其他约束类型（包括等同性约束、大于或等于约束和范围约束）提供了许多方法。
// 在内部，它们全部表示为具有相应界限选项的 具有相应界限选择的 IloRange 对象，因此所有这些方法才会返回 IloRange 对象。
// 另请注意，可能已通过许多不同方式创建先前表达式，包括使用 IloLinearNumExpr。
// 6.求解
// 该方法返回布尔值以指示优化是否成功找到解法。 如果未找到解法，那么会返回 false。
// 如果返回 true，那么表明 CPLEX 找到可行解法，尽管其未必是最优解法。
// 可以从 getStatus 方法获取有关上次调用 solve 方法的结果的更精确信息。
boolean solve = model.solve();
// 7.获得求解的结果精确信息
// 返回值告诉您 CPLEX 找到的有关模型的信息：它找到最优解法还是仅找到可行解法；
// 它证明模型无边界还是不可行；或者此时是否尚未证明任何内容。
// 通过 getCplexStatus 方法可获取有关终止优化器调用的甚至更详细的信息，参考https://www.ibm.com/docs/en/icos/12.9.0?topic=c-ilocplexstatus。
if(solve){
model.output().println("解的状态： " + model.getStatus());
model.output().println("目标函数值： " + model.getObjValue());
// 对应的未知变量的值
double[] xVal = model.getValues(x);
String msg = "";
for( double t : xVal){
msg = msg + t + " ";
}
model.output().println("决策变量取值(按顺序)： " + msg);
}else {
model.output().println("未找到解法");
}
// 8.关闭求解器
// 一定要关闭求解器，否则会内存泄漏
model.end();
}catch (IloException e){
// 捕获Cplex定义的异常
System.out.println("模型出错了"+e.getMessage());
}catch (Exception e){
// 系统未知异常
System.out.println("未知异常"+e.getMessage());
}
}
}
四、运行结果
五、官方案例
安装完成cplex后，在安装目录里有很多案例可以看。
JAVA参考案例：
https://www.ibm.com/docs/zh/icos/12.9.0?topic=cplex-java-examples
