一、自顶向下设计：

1.顶层设计：

自项向下设计中最重要的是项层设计。以体育竞技分析为例,可以从问题的IPC 描述开始。大多数程序都可以将IPO描述直接用到程序结构设计中，体育竞技分析从用户处得到模拟参数，最后输出结果。下面是一个基础设计的4个步骤。

步骤1:打印程序的介绍性信息。
步骤2:获得程序运行需要的参数，即probA、probB、ne
步骤3:利用球员A和B的能力值probA和probB，模拟n次比赛步骤4:输出球员A和B获胜比赛的场次及概率。
这个基础设计从IPO描述获得，可以作为自顶向下设计的项层设计。
步骤1：输出一些介绍信息,针对提升用户体验十分有益。下面是这个步骤的Python 代码，顶层设计一般不写出具体代码，仅给出函数定义，其中，printIntro()函数打印一些必要的说明。

 def main():
     printIntro()

步骤2:获得用户输入。通过函数将输入语句及输入格式等细节封装或隐藏，只需要假设程序如果调用了getInputs()函数即可获取变量probA、probB和n的值。这个函数必须为主程序返回这些值，截至第2步，全部代码如下，

def main():
    printIntro()
    probA, probB, n = getInputs()

步骤3:需要使用probA、probB模拟n场比赛。此时，可以采用步骤2的类似方法，设计一个simNGames()函数来模拟n场比赛，并返回结果。按照体育竞技问题的要求，该函数需要模拟比赛，并给出球员A和球员B赢得比赛的结果。截止步骤3，程序的Python代码如下:

def main():
       printIntro()
       probA, probB, n = getInputs()
       winsA. winsB = simNGamesl(n， ProbA, probB)

步骤4：输出结果，设计思想类似，仍然只规划功能和函数，代码如下:

def main() ;
    PrintIntro()
    probA, probB, n = getInputs()
    winsA, winsB = simNGames (n,probA, probB)
    PrintSummary (winsA, winsB)

至此，体育竞技分析问题的程序框架已经清晰，但这仅是框架，main0)函新没有做什么.原问题被划分为了4个独立的丽数: pintntro0、getlnputsO、simnNCG数和printSuummary)。. 这些的数的名称、输入参数和预期返回值都已经确定。这个分解过程十分有益，因为它让程序员在这步不必关心具体细节而专心专虑程序个分构设计。

2.第n层设计：

经过顶层设计，main()函数成为体育竞技分析的顶层结构，上述设计可以表示为下图，其中每层按照从左至右的顺序执行，每个函数用一个矩形表示，连接两个矩形的线表示上面函数对下面函数的调用关系。在信息流方面，箭头和注释表示输入和输出

每层设计中，参数和返回值如何设计是重点，其他细节可以智时忽略。确定事件重要特征而忽略其他细节过程称为抽象。抽象是一种基本设计方法，自顶向下的设计过程可以看作是发现功能并抽象功能的过程。自顶向下设计的第二阶段是实现或进一步抽象第2层函数。
printlntro()函数应该输出一个程序介绍，这个功能的python代码如下，这个函数由Python基本表达式组合，增加或改变程序结构。

def printIntro():
    print("这个个程序模报两个选手A和B的莫中竞技比赛")
    print("程序运行行需要入和B的能力值的某种竞技比赛 (以0到1之间的小数表示) ")

getInputs()函数根据提示得到3个需要返回主程序的值，代码如下：

def getInputs():
    a = eval(input("请输入选手A的能力值（0-1）："))
    b = eval(input("请输入选手B的能力值（0-1）："))
    n = eval(input("模拟比赛的场次："))
    return a, b, n

simNGameson函数是整个程序的核心，其基本思路是模拟n场比赛，并跟踪记录每个球员赢得了多少比赛。模拟n场比赛”直观感受像个计数循环，而跟踪记录获胜场次更像计数过程。这是一个相当直观且租粒度的设计，类似顶层设计，其Python代码如下:

def simNGmes(n, probA, probB) :
    winsA, winsB= 0,0
    for i in range(n):
        scoreA,coreB = simoneGame (probA, probB)
        if scoreA > scoreB:
               winsA += 1
        else:
               winsB += 1
    return winsA, winsB

代码中设计了simneGame0函数，用于模拟场一场比赛，这个函数需要知道每个球员的概率，返回两个球员的最终得分，下图8给出了这个设计对整体结构的更新。

接下来需要实现simOneGame0函数。为了模拟一场比赛，需要根据比赛规则来编写代码，两个球员A和B持续对攻直至比赛结束。可以采用无限循环结构直到比赛结束条件成立。同时，需要跟踪记录比赛得分，保留发球局标记，总之，尽可能详细地模拟比赛过程。在模拟比赛的循环中，需要考虑单一的发球权和比分问题，通过随机数和概率，可以确定发球方是否赢得了比分(randomO< prob)。如果球员A发球，那么需要使用A的概率，接着根据发球结果，更新是球员A得分还是将球权交给球员B。该函数的代码如下：

def simoneGame (probA ,probB)：
    scoreA, scoreB = 0，0
    serving = "A"
    while not gameover(acoreA, scoreB) :
          if serving "A"
             if random() < probA:
                  scoreA += 1
             else:
                  serving= "B"
     else :
           if random () < probB :
              scoreB += 1
            else :
                  serving= "A"
     return scoreA, scoreB

这里进一步设计了gameOver()函数，用来表示一场比赛结束的条件，对于不同体育比赛结束条件可能不同，封装该函数有助于简化根据不同规则修改函数的代价，提高代码可维护性。gameOver()函数跟踪分数变化并在比赛结束时返回True,未结束则返回False。然后继续循环的其余部分。下图是程序新的结构图。

根据比赛规则，当任意一个球员分数达到15分时比赛结束。gameOver()函数实现代码如下：

def gameOver(a,b):
    return a==15 or b==15

最后是printSummary（）函数，其python代码如下:

def printSummary(winsA,winsB):
    n = winsA + winsB
    print("竞技分析开始,共模拟{}场比赛".format(n))
    print("选手A获胜{}场比赛,占比{:0.1%}".format(winsA,winsA/n))
    print("选手B获胜{}场比赛,占比{:0.1%}".format(winsB,winsB/n))

全部实现代码如下：


from random import random
def printIntro():
    print("这个个程序模报两个选手A和B的莫中竞技比赛")
    print("程序运行行需要入和B的能力值的某种竞技比赛 (以0到1之间的小数表示) ")
def getInputs():
    a = eval(input("请输入选手A的能力值（0-1）："))
    b = eval(input("请输入选手B的能力值（0-1）："))
    n = eval(input("模拟比赛的场次："))
    return a, b, n
def simNGmes(n, probA, probB) :
    winsA, winsB= 0,0
    for i in range(n):
        scoreA,scoreB = simoneGame (probA, probB)
        if scoreA <= scoreB:
               winsB += 1
        else:
               winsA += 1
    return winsA, winsB
def gameOver(a,b):
    return a==15 or b==15
def simoneGame (probA ,probB):
    scoreA, scoreB = 0,0
    serving = "A"
    while not gameOver(scoreA, scoreB) :
          if serving == "A":
             if random() < probA:
                  scoreA += 1
             else:
                  serving= "B"
     else :
           if random () < probB :
              scoreB += 1
            else :
                  serving= "A"
    return scoreA, scoreB
def printSummary(winsA,winsB):
    n = winsA + winsB
    print("竞技分析开始,共模拟{}场比赛".format(n))
    print("选手A获胜{}场比赛,占比{:0.1%}".format(winsA,winsA/n))
    print("选手B获胜{}场比赛,占比{:0.1%}".format(winsB,winsB/n))
def main()
    PrintIntro()
    probA,probB,n=getInputs()
    winsA,winsB=simNGames(n, probA, probB)
    PrintSummary(winsA,winsB)
main()

最后再回到体育竞技分析问题，通过模拟方法分析球员之间能力的微小差异带来的比赛结果不同，是否会产生能力差别小却导致比赛结果一边倒的现象? 假设A在发球局赢得了45%比赛，而他的对手B发球局比他多赢了55%。结果显示，尽管能力上只有很小的差距(5%)，但是A大约需要经历3场比赛才能赢一场，他赢得一场3 局或5局的比赛机会十分渺茫。进一一步地，可以将这个程序扩展为羽毛球、乒乓球、网球等多种模式，可以找到体育竞技规律。当然，深入探讨竞技规律的前提是参赛选手水平差别不大，所发现的规律将有助于弥补短板，类似中国男足与巴西男足的竞技规律是没必要探讨的。

体育竞技分析

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