AtCodeBeginner Contest 223 C Java题解

• 题目大意
• 解题思路
• 具体代码
• • 1.准备工作
  • 2.运算查找时间
  • 3.整合最终答案

题目翻译一下就是，一共有N段火柴子（就这么理解先），Ai为第i根火柴的长度，Bi为第i根火柴的燃烧速度，问两端同时点燃，当两边的火焰相遇的时候，位于整体的位置偏左边的长度（保留15位小数）。

两端的火焰相遇时，由于各段火柴燃烧速度是不一样的，所以路程不一定在总路程的中间，因此可以从时间下手。

题目给出了每一段火柴的长度以及燃烧速度，因此可以求出全部火柴燃烧的总时间，若是从两端开始燃烧，那么火焰相遇时，时间就是总时间的一半（相遇问题），已知火焰相遇的时间，输入时就给出了各段火柴燃烧的速度，因此可以求得距离。

创建两个数组，ts和vs来记录每段火柴完整燃烧的时间，以及计算得到的燃烧速度。此处我为了保持精度是直接将参与运算的double类型保留了小数位（应该还有其他方法）。

代码如下（示例）：

import java.util.Scanner;
public class Main {
    static int n,m;
    static double sumt,temp = 0.000000000000000,ss,s = 0.000000000000000;
    static double[]ts;
    static double[]vs;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();

        ts = new double[n+1];
        vs = new double[n+1];

        for(int i = 0;i < n;i++){
            double as = sc.nextDouble();
            double bv = sc.nextDouble();

            ts[i] = as/bv;
            vs[i] = bv;
        }

累加得sumt表示燃烧总时间，而后除2得燃烧相遇时间。
遍历时间数组ts，以s来记录遍历时累加的时间，当s 为应对相遇点在某根火柴的内部，当s加上下一整根火柴>=sumt，时用temp记录超出的时间，此时相遇位置是从0到i火柴的长度+temp*该火柴燃烧速度，由于刚好相等时不需要进行累加操作，所以将这一情况放到else去。

代码如下（示例）：

		for(int i = 0;i < ts.length;i++){
            sumt += ts[i];
        }

        sumt /= 2.000000;
		//保证精度
        for(int i = 0;i < ts.length;i++){
            if(s < sumt){
                if(s + ts[i] <= sumt) {
                    s += ts[i];
                    m = i;
                }
                else {
                    temp = sumt-s;
                    m = i;
                    break;
                }
            }
        }

定义一个int ss来表示相遇位置（路程），分为temp为0或非0两种情况，为0直接累加地答案，非0则累加后再加上temp。

最后用prinf保留位数输出即可。

代码如下（示例）：

		if(temp == 0){
            for(int i = 0;i <= m;i++){
                ss += ts[i]*vs[i];
            }
        }
        else {
            for(int i = 0;i < m;i++){
                ss += ts[i]*vs[i];
            }
            ss += temp*vs[m];
        }

        System.out.printf("%.15f",ss);
    

以上，我觉得精度那里应该还有其他办法。