用递归解决半集数问题的算法思想以及Java代码的实现

问题：给定一个自然数n，由n开始可以依次产生半数集set(n)中的数如下：

1. n∈set(n)；
2. 在n的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过最近添加的数的一半；
3. 按此规则进行处理，直到不能再添加自然数为止。
   例如，set(6)={6,16,26,126,36,136}，半数集set(6)中有6个元素。

输入：
整数n(0 输出：
半数集set(n)中的元素个数。
设计递归函数，求出set(n)的个数。

首先列出足够多的半集数进行规律分析：

可见我将每一个半集数都进行了层次划分，由层次划分找寻每个半集数与其对应n的关系，通过上图不难看出奇数与其相邻小一的偶数的半集数个数相同，则可以将二者合二为一，进一步找寻规律，即设A=n/2，通过A与半集数个数的关系求寻递归函数。

通过A与半集数个数关系可分析出，当A为偶数时，下一个A对应的半集数个数为上一个A对应的半集数个数的值加上最后一个加数再加2，若A为奇数则最后一个加数大小不变。
下面附上Java源代码：

public class Set {
	static int sum=2;
	static int B=2;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		System.out.printf("请输入一个正整数：");
		int N=scan.nextInt();
		System.out.println("半数集set("+N+")中的个数为："+set(N/2,1));
	}
	public static int set(int A,int i)
	{
		if(A==0)
			return 1;
		else
		{
			if(i