【LeetCode力扣】剑指 Offer II 069. 山峰数组的顶部（Java）（二分法）

符合下列属性的数组 arr 称为 山峰数组（山脉数组） ：

• arr.length >= 3
• 存在 i（0 < i < arr.length - 1）使得：
            arr[0] < arr[1] < … arr[i-1] < arr[i]
            arr[i] > arr[i+1] > … > arr[arr.length - 1]

给定由整数组成的山峰数组 arr ，返回任何满足 arr[0] < arr[1] < … arr[i - 1] < arr[i] > arr[i + 1] > … > arr[arr.length - 1] 的下标 i ，即山峰顶部。
示例1：

输入：arr = [0,1,0]
输出：1

示例2：

输入：arr = [1,3,5,4,2]
输出：2

示例3：

输入：arr = [0,10,5,2]
输出：1

示例4：

输入：arr = [3,4,5,1]
输出：2

示例5：

输入：arr = [24,69,100,99,79,78,67,36,26,19]
输出：2

提示：

• 3 <= arr.length <= 10⁴
• 0 <= arr[i] <= 10⁶
• 题目数据保证 arr 是一个山脉数组
  进阶：很容易想到时间复杂度 O(n) 的解决方案，你可以设计一个 O(log(n)) 的解决方案吗？

枚举的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，以下代码使用二分法。

class Solution {
    public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {
        int left=1;
        int right=arr.length-2;
        int result=0;
        while(left<=right){
            int mid=(left+right)/2;//等同于int mid=(right-left)/2+left;
            if(arr[mid]>arr[mid+1]){
                result=mid;
                right=mid-1;
            }else{
                left=mid+1;
            }
        }
        return result;
    }
}

复杂度分析
时间复杂度：O(log n)，n 是数组 arr 的长度。二分查找的次数为 O(log n)
空间复杂度：O(1)

注意：
左右起点不设置最开始和最末尾位置，而是从正数第二个数据和倒数第二个数据设置；数组arr内数据是严格按照由低到高再到低的顺序排列的