目录基于python语言，实现经典蚁群算法（ACO）对（多车场）带有时间窗的车辆路径规划问题（ (MD) VRPTW ）进行求解。
- 1. 适用场景
- 2. 求解效果
- 3. 代码分析
- 4. 数据格式
- 5. 分步实现
- 6. 完整代码
- 求解MDVRPTW或VRPTW
- 车辆类型单一
- 车辆容量不小于需求节点最大需求
- 车辆路径长度或运行时间无限制
- 需求节点服务成本满足三角不等式
- 节点时间窗至少满足车辆路径只包含一个需求节点的情况
- 多车辆基地或单一
- 各车场车辆总数满足实际需求
（1）收敛曲线
（2）车辆路径
应用ACO算法求解MDVRPTW时保留了已有代码的架构与思路，为能够求解带有时间窗的（多车场）车辆路径规划问题，这里参考既有文献对路径分割算法进行了改进（"splitRoutes"函数），在分割车辆路径时不仅考虑了车辆容量限制，还考虑了节点的时间窗约束，以此使得分割后的路径可行。在此改进下继承了大量原有代码，降低了代码改进量。
4. 数据格式以csv文件储存数据，其中demand.csv文件记录需求节点数据，共包含需求节点id，需求节点横坐标，需求节点纵坐标，需求量；depot.csv文件记录车场节点数据，共包含车场id，车场横坐标，车场纵坐标，车队数量。需要注意的是：需求节点id应为整数，车场节点id任意，但不可与需求节点id重复。 可参考github主页相关文件。
5. 分步实现（1）数据结构
定义Sol()类，Node()类，Model()类，其属性如下表：
- Sol()类，表示一个可行解
| 属性 | 描述 |
|---|---|
| obj | 优化目标值 |
| node_id_list | 需求节点id有序排列集合 |
| cost_of_distance | 距离成本 |
| cost_of_time | 时间成本 |
| route_list | 车辆路径集合，对应MDVRPTW的解 |
| timetable_list | 车辆节点访问时间集合，对应MDVRPTW的解 |
- Node()类，表示一个网络节点
| 属性 | 描述 |
|---|---|
| id | 物理节点id，需唯一 |
| x_coord | 物理节点x坐标 |
| y_coord | 物理节点y坐标 |
| demand | 物理节点需求 |
| depot_capacity | 车辆基地车队规模 |
| start_time | 最早开始服务（被服务）时间 |
| end_time | 最晚结束服务（被服务）时间 |
| service_time | 需求节点服务时间 |
- Model()类，存储算法参数
| 属性 | 描述 |
|---|---|
| best_sol | 全局最优解，值类型为Sol() |
| sol_list | 蚁群集合，值类型为Sol() |
| demand_dict | 需求节点集合（字典），值类型为Node() |
| depot_dict | 车场节点集合（字典），值类型为Node() |
| depot_id_list | 车场节点id集合 |
| demand_id_list | 需求节点id集合 |
| opt_type | 优化目标类型，0：最小旅行距离，1：最小时间成本 |
| vehicle_cap | 车辆容量 |
| vehicle_speed | 车辆行驶速度，用于计算旅行时间 |
| distance_matrix | 网络弧距离 |
| time_matrix | 节点旅行时间矩阵 |
| popsize | 蚁群规模 |
| alpha | 信息启发式因子 |
| beta | 期望启发式因子 |
| Q | 信息素总量 |
| rho | 信息素挥发系数 |
| tau | 网络弧信息素 |
| tau0 | 路径初始信息素 |
（2）文件读取
def readCSVFile(demand_file,depot_file,model):
with open(demand_file,'r') as f:
demand_reader=csv.DictReader(f)
for row in demand_reader:
node = Node()
node.id = int(row['id'])
node.x_coord = float(row['x_coord'])
node.y_coord = float(row['y_coord'])
node.demand = float(row['demand'])
node.start_time=float(row['start_time'])
node.end_time=float(row['end_time'])
node.service_time=float(row['service_time'])
model.demand_dict[node.id] = node
model.demand_id_list.append(node.id)
model.number_of_demands=len(model.demand_id_list)
with open(depot_file, 'r') as f:
depot_reader = csv.DictReader(f)
for row in depot_reader:
node = Node()
node.id = row['id']
node.x_coord = float(row['x_coord'])
node.y_coord = float(row['y_coord'])
node.depot_capacity = float(row['capacity'])
node.start_time=float(row['start_time'])
node.end_time=float(row['end_time'])
model.depot_dict[node.id] = node
model.depot_id_list.append(node.id)
（3）计算距离&时间矩阵，初始化路径信息素
def calDistanceTimeMatrix(model):
for i in range(len(model.demand_id_list)):
from_node_id = model.demand_id_list[i]
for j in range(i + 1, len(model.demand_id_list)):
to_node_id = model.demand_id_list[j]
dist = math.sqrt((model.demand_dict[from_node_id].x_coord - model.demand_dict[to_node_id].x_coord) ** 2
+ (model.demand_dict[from_node_id].y_coord - model.demand_dict[to_node_id].y_coord) ** 2)
model.distance_matrix[from_node_id, to_node_id] = dist
model.distance_matrix[to_node_id, from_node_id] = dist
model.time_matrix[from_node_id,to_node_id] = math.ceil(dist/model.vehicle_speed)
model.time_matrix[to_node_id,from_node_id] = math.ceil(dist/model.vehicle_speed)
model.tau[from_node_id, to_node_id] = model.tau0
model.tau[to_node_id, from_node_id] = model.tau0
for _, depot in model.depot_dict.items():
dist = math.sqrt((model.demand_dict[from_node_id].x_coord - depot.x_coord) ** 2
+ (model.demand_dict[from_node_id].y_coord - depot.y_coord) ** 2)
model.distance_matrix[from_node_id, depot.id] = dist
model.distance_matrix[depot.id, from_node_id] = dist
model.time_matrix[from_node_id,depot.id] = math.ceil(dist/model.vehicle_speed)
model.time_matrix[depot.id,from_node_id] = math.ceil(dist/model.vehicle_speed)
（4）目标值计算
适应度计算依赖" splitRoutes "函数对有序节点序列行解分割得到车辆行驶路线，同时在得到各车辆形式路线后在满足车场车队规模条件下分配最近车场，之后调用 " calTravelCost "函数确定车辆访问各路径节点的到达和离开时间点，并计算旅行距离成本和旅行时间成本。
def selectDepot(route,depot_dict,model):
min_in_out_distance=float('inf')
index=None
for _,depot in depot_dict.items():
if depot.depot_capacity>0:
in_out_distance=model.distance_matrix[depot.id,route[0]]+model.distance_matrix[route[-1],depot.id]
if in_out_distance=0 else depot
if V[n_4]+cost <= V[n_2]:
V[n_2]=V[n_4]+cost
Pred[n_2]=i-1
j=j+1
else:
break
if j==len(node_id_list):
break
route_list= extractRoutes(node_id_list,Pred,model)
return len(route_list),route_list
def calObj(sol,model):
node_id_list=copy.deepcopy(sol.node_id_list)
num_vehicle, sol.route_list = splitRoutes(node_id_list, model)
# travel cost
sol.timetable_list,sol.cost_of_time,sol.cost_of_distance =calTravelCost(sol.route_list,model)
if model.opt_type == 0:
sol.obj=sol.cost_of_distance
else:
sol.obj=sol.cost_of_time
（5）位置更新
def movePosition(model):
sol_list=[]
local_sol=Sol()
local_sol.obj=float('inf')
for k in range(model.popsize):
#随机初始化蚂蚁为止
nodes_id=[int(random.randint(0,len(model.demand_id_list)-1))]
all_nodes_id=copy.deepcopy(model.demand_id_list)
all_nodes_id.remove(nodes_id[-1])
#确定下一个访问节点
while len(all_nodes_id)>0:
next_node_no=searchNextNode(model,nodes_id[-1],all_nodes_id)
nodes_id.append(next_node_no)
all_nodes_id.remove(next_node_no)
sol=Sol()
sol.node_id_list=nodes_id
calObj(sol,model)
sol_list.append(sol)
if sol.obj 0).index(True)]
return next_node_id
（6）信息素更新
def upateTau(model):
rho=model.rho
for k in model.tau.keys():
model.tau[k]=(1-rho)*model.tau[k]
#根据解的node_id_list属性更新路径信息素（TSP问题的解）
for sol in model.sol_list:
nodes_id=sol.node_id_list
for i in range(len(nodes_id)-1):
from_node_id=nodes_id[i]
to_node_id=nodes_id[i+1]
model.tau[from_node_id,to_node_id]+=model.Q/sol.obj
（7）绘制收敛曲线
def plotObj(obj_list):
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] #show chinese
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # Show minus sign
plt.plot(np.arange(1,len(obj_list)+1),obj_list)
plt.xlabel('Iterations')
plt.ylabel('Obj Value')
plt.grid()
plt.xlim(1,len(obj_list)+1)
plt.show()
（8）绘制车辆路线
def plotRoutes(model):
for route in model.best_sol.route_list:
x_coord=[model.depot_dict[route[0]].x_coord]
y_coord=[model.depot_dict[route[0]].y_coord]
for node_id in route[1:-1]:
x_coord.append(model.demand_dict[node_id].x_coord)
y_coord.append(model.demand_dict[node_id].y_coord)
x_coord.append(model.depot_dict[route[-1]].x_coord)
y_coord.append(model.depot_dict[route[-1]].y_coord)
plt.grid()
if route[0]=='d1':
plt.plot(x_coord,y_coord,marker='o',color='black',linewidth=0.5,markersize=5)
elif route[0]=='d2':
plt.plot(x_coord,y_coord,marker='o',color='orange',linewidth=0.5,markersize=5)
else:
plt.plot(x_coord,y_coord,marker='o',color='b',linewidth=0.5,markersize=5)
plt.xlabel('x_coord')
plt.ylabel('y_coord')
plt.show()
（9）输出结果
def outPut(model):
work=xlsxwriter.Workbook('result.xlsx')
worksheet=work.add_worksheet()
worksheet.write(0, 0, 'cost_of_time')
worksheet.write(0, 1, 'cost_of_distance')
worksheet.write(0, 2, 'opt_type')
worksheet.write(0, 3, 'obj')
worksheet.write(1,0,model.best_sol.cost_of_time)
worksheet.write(1,1,model.best_sol.cost_of_distance)
worksheet.write(1,2,model.opt_type)
worksheet.write(1,3,model.best_sol.obj)
worksheet.write(2,0,'vehicleID')
worksheet.write(2,1,'route')
worksheet.write(2,2,'timetable')
for row,route in enumerate(model.best_sol.route_list):
worksheet.write(row+3,0,'v'+str(row+1))
r=[str(i)for i in route]
worksheet.write(row+3,1, '-'.join(r))
r=[str(i)for i in model.best_sol.timetable_list[row]]
worksheet.write(row+3,2, '-'.join(r))
work.close()
（10）主函数
def run(demand_file,depot_file,Q,tau0,alpha,beta,rho,epochs,v_cap,opt_type,popsize):
"""
:param demand_file: demand file path
:param depot_file: depot file path
:param Q:信息素总量
:param tau0: 路径信息素初始值
:param alpha:信息启发式因子
:param beta:期望启发式因子
:param rho:信息挥发因子
:param epochs:迭代次数
:param v_cap:车辆容量
:param opt_type:优化类型:0:最小化车辆数,1:最小化行驶距离
:param popsize:蚁群规模
:return:
"""
model=Model()
model.vehicle_cap=v_cap
model.opt_type=opt_type
model.alpha=alpha
model.beta=beta
model.Q=Q
model.tau0=tau0
model.rho=rho
model.popsize=popsize
sol=Sol()
sol.obj=float('inf')
model.best_sol=sol
history_best_obj = []
readCSVFile(demand_file,depot_file,model)
calDistanceTimeMatrix(model)
for ep in range(epochs):
movePosition(model)
upateTau(model)
history_best_obj.append(model.best_sol.obj)
print("%s/%s， best obj: %s" % (ep,epochs, model.best_sol.obj))
plotObj(history_best_obj)
plotRoutes(model)
outPut(model)
6. 完整代码
如有错误，欢迎交流。
代码和数据文件可从github主页免费获取：
https://github.com/PariseC/Algorithms_for_solving_VRP
