给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
示例 1:
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出：6 解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。 示例 2：
示例 2:
输入：nums = [1] 输出：1
示例 3:
输入：nums = [0] 输出：0
示例 4:
输入：nums = [-1] 输出：-1
示例 5:
输入：nums = [-100000] 输出：-100000
解法一
个人解法，思路：使用贪心算法-若当前指针所指元素之前的和小于0，则丢弃当前元素之前的数列。
class Solution{
public int maxSubArray(int[] nums){
//类似寻找最大最小值的题目,初始值一定要定义成理论上的最小最大值
int result = Integer.MIN_VALUE;
int sum = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; i++){
sum += nums[i];
result = Math.max(result, sum);
//如果sum < 0,重新开始找子序串
if (sum < 0){
sum = 0;
}
}
return result;
}
}
解法二
官方题解，思路：动态规划-我的理解是若前一个元素大于0，则将其加到当前元素上。
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
int pre = 0, maxAns = nums[0];
for (int x : nums) {
pre = Math.max(pre + x, x);
maxAns = Math.max(maxAns, pre);
}
return maxAns;
}
}
解法三
官方题解，思路：分治法。
class Solution {
public class Status {
public int lSum, rSum, mSum, iSum;
public Status(int lSum, int rSum, int mSum, int iSum) {
this.lSum = lSum;
this.rSum = rSum;
this.mSum = mSum;
this.iSum = iSum;
}
}
public int maxSubArray(int[] nums) {
return getInfo(nums, 0, nums.length - 1).mSum;
}
public Status getInfo(int[] a, int l, int r) {
if (l == r) {
return new Status(a[l], a[l], a[l], a[l]);
}
int m = (l + r) >> 1;
Status lSub = getInfo(a, l, m);
Status rSub = getInfo(a, m + 1, r);
return pushUp(lSub, rSub);
}
public Status pushUp(Status l, Status r) {
int iSum = l.iSum + r.iSum;
int lSum = Math.max(l.lSum, l.iSum + r.lSum);
int rSum = Math.max(r.rSum, r.iSum + l.rSum);
int mSum = Math.max(Math.max(l.mSum, r.mSum), l.rSum + r.lSum);
return new Status(lSum, rSum, mSum, iSum);
}
}
