剑指offer学习笔记 | 矩阵中的路径

给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

 输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true

使用深度优先搜索+剪枝的方式来解决。建立一个二维的布尔变量的数组visited，记录这个位置是否被访问过。如果在进行dfs的过程中，遇到已经访问过的位置，则返回false，说明这条路走不通。

递归结束的条件：使用一个指针指向给定的字符串。当指针指向字符串的最后一个字符，此时说明能够在矩阵上找到一条存在的路径，返回true。

在遍历到board[i][j]时，将该位置的 visited[i][j] 设置为 true，表明访问过。然后，递归地从board[i][j]上下左右四个方向去寻找剩下的路径。

在dfs的过程中，如果某条路不通，则需要回溯，将visited[i][j] 重新设置为 false。

class Solution {
    public boolean exist(char[][] board, String word) {
        if(board == null || board.length == 0 || board[0].length == 0) return false;
        char[] data = word.toCharArray();
        boolean[][] visited = new boolean[board.length][board[0].length];
        for(int i = 0;i < board.length;i ++){
            for(int j = 0;j < board[0].length;j ++){  //以board[][]
                if(dfs(board,data,visited,i,j,0)){   
                //以当前位置为起点进行搜索，搜索成功的情况下。
                    return true;  
                }
            }
        }
        return false; //此时遍历结束仍然未找到。
    }
    //以board[i][j]为起点进行搜索，返回是否搜索成功。
    public boolean dfs(char[][] board,char[] word,boolean visited[][],int i,int j,int start){
        if(i < 0 || i >= board.length || j < 0 ||j >= board[0].length || visited[i][j] || board[i][j] != word[start])
        {
            return false;
        }
        if(start == word.length-1){
            return true;
        }
        visited[i][j] = true;
        boolean res = false;
        res = dfs(board,word,visited,i+1,j,start+1) || 
        dfs(board,word,visited,i-1,j,start+1) ||
        dfs(board,word,visited,i,j-1,start+1) ||
        dfs(board,word,visited,i,j+1,start+1);
        visited[i][j] = false; //如果产生了回溯，则将visited[i][j] 重新设置为 false。
        return res;
    }
}