动态规划专项练习一

  用一句话解释动态规划就是 “记住你之前做过的事”，如果更准确些，其实是 “记住你之前得到的答案”。动态规划算法是通过拆分问题，定义问题状态和状态之间的关系，使得问题能够以递推（或者说分治）的方式去解决。一般解决动态规划问题，分为四个步骤，分别是

  1.拆解，找到问题之间的具体联系 2.状态定义 3.递推方程推导 4.实现

  举几个常见的动态规划的例子：1.求解斐波那契数列（1 1 2 3 5 8 13…）关键步骤为feibo[i]=feibo[i-1]+feibo[i-2]; 2.计算N! 3.爬楼梯 (经典动态规划，很多题型都是衍生版，包括以下两个)4.走法 等等

  下面一些算法题练练手，都属于该类型的入门题目，当然动态规划是属于比较难的算法，要大量实践才能懂其中的内涵。

经典题目1：
Description
一个城市的街道布局如下:从最左下方走到最右上方,每次只能往上或往右走,一共有多少种走法?
Input
输入很多行行数,每行1个数字代表n的值,当n=0时结束(2<=n<=15)
Output
输出对应每行n值的走法

本题分析:关键是n*n边界设为1，然后类比爬楼梯进行递推处理。

#include 
#include 
using namespace std;
int f[100][100];

int get(int x,int y);

int main(){
    int n,i;
    memset(f,-1,sizeof(f));
    while(cin>>n){
        if(n==0) break;
        cout< 
经典题目2：有很多个测试案例，对于每一个测试案例， 通过键盘逐行输入，第1行是输入整数（如果该整数是0,就表示结束，不需要再处理），表示三角形行数n，然后是n行数
 
输出描述 Output Description
 输出最大值。
 
样例输入 Sample Input
 5
 7
 3 8
 8 1 0
 2 7 4 4
 4 5 2 6 5
 样例输出 Sample Output
 30
 
#include 
#include 
#include 
using namespace  std;
int a[105][105];
int main(){
    int n,i,j,k;
    while(cin>>n){
        memset(a,0,sizeof (a));
        cin>>a[1][1];
        for(i=2;i<=n;i++){
            for(j=1;j<=i;j++){
                cin>>a[i][j];
                a[i][j]=max(a[i-1][j-1],a[i-1][j])+a[i][j];
            }
        }
        sort(a[n],a[n]+n+1);
        cout<