【题目描述】
设有
N
N
N堆石子排成一排，其编号为
1
,
2
,
3
,
…
,
N
1,2,3,…,N
1,2,3,…,N。
每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这
N
N
N堆石子合并成为一堆。
每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。
例如有
4
4
4堆石子分别为
1
,
3
,
5
,
2
1,3,5,2
1,3,5,2， 我们可以先合并
1
、
2
1、2
1、2堆，代价为
4
4
4，得到
4
,
5
,
2
4,5,2
4,5,2， 又合并
1
、
2
1、2
1、2堆，代价为
9
9
9，得到
9
,
2
9,2
9,2，再合并得到
11
11
11，总代价为
4
+
9
+
11
=
24
4+9+11=24
4+9+11=24；
如果第二步是先合并
2
、
3
2、3
2、3堆，则代价为
7
7
7，得到
4
,
7
4,7
4,7，最后一次合并代价为
11
11
11，总代价为
4
+
7
+
11
=
22
4+7+11=22
4+7+11=22。
问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小，输出最小代价。
【输入格式】
第一行一个数
N
N
N表示石子的堆数
N
N
N。
第二行
N
N
N个数，表示每堆石子的质量(均不超过
1000
1000
1000)。
【输出格式】
输出一个整数，表示最小代价。
【数据范围】
1
≤
N
≤
300
1≤N≤300
1≤N≤300
【输入样例】
4 1 3 5 2
【输出样例】
22
#include#include using namespace std; const int N = 310; int f[N][N];//f[i][j]表示将[i, j]合并成一堆的最小代价 int s[N];//前缀和 int n; int main() { cin >> n; for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> s[i], s[i] += s[i - 1]; for (int len = 2; len <= n; len++) for (int i = 1; i + len - 1 <= n; i++) { int j = i + len - 1; f[i][j] = 0x3f3f3f3f; for (int k = i; k < j; k++)//枚举分界点 f[i][j] = min(f[i][j], f[i][k] + f[k + 1][j] + s[j] - s[i - 1]); } cout << f[1][n] << endl; return 0; }
