Hopfield网络的设计与实现

反馈神经网络，Hopfield网络，DHNN，Python。
通过Python编程，使用Hebb学习方法计算DHNN的权重参数；
通过Python编程，使用同步方法迭代DHNN，获取最终网络稳定状态

实验步骤
1,导入必要的函数库
2. 设计一个DHNN，激活函数使用符号函数
3. 将两幅灰度图片（1.png和2.png）转换为二值向量作为两个模式保存到DHNN
4. 使用外积法（Hebb学习规则）设计网络的权重参数，
5. 用异步迭代法，计算当输入一个全1向量时，网络的最终输出。
6. 计算当输入图片3.png时，网络的最终输出。
7. 计算当输入图片4.png时，网络的最终输出。

import numpy as np
from PIL import Image
import matplotlib.pyplot as plt

img2=Image.open("1.png")
img2=np.int64(np.array(img2)>127)
vector_train=img2.flatten()

img2=Image.open("2.png")
img2=np.int64(np.array(img2)>127)
vector_train2=img2.flatten()

attractors=np.array([vector_train,vector_train2])
attractors=attractors*2-1

print("保存的模式：n",attractors)
weight_matrix=np.zeros((len(attractors[0]),len(attractors[0])))

for attractor in attractors:
    temp_matrix=np.zeros((len(attractor),len(attractor)))
    for i in range(len(attractor)):
        for j in range(i+1,len(attractor)):
            temp_matrix[i,j]=attractor[i]*attractor[j]
            temp_matrix[j,i]=temp_matrix[i,j]
    weight_matrix+=temp_matrix
print("权重矩阵：n",weight_matrix)

def DHNN(input_vector):
    vector=input_vector.copy()
    stable_state=False
    random_order=np.arange(len(attractors[0]))
    while not stable_state:
        np.random.shuffle(random_order)
        stable_state=True
        for i in random_order:
            original_value=vector[i]
            vector[i]=weight_matrix[i].dot(vector)
            if(vector[i]>=0):
                vector[i]=1
            else:
                vector[i]=-1
            if(vector[i]!=original_value):
                print("节点",i,"发生变化",original_value,"->",vector[i])
                stable_state=False
    return vector

img2=np.ones((66,66))
x=img2.flatten()
r=DHNN(np.array(x))
matrix_test_update=r.reshape(img2.shape)
img=Image.fromarray(np.uint8(matrix_test_update))
img.show()

img2=Image.open("3.png")
img2=np.int64(np.array(img2)>127)
x=img2.flatten()
x=x*2-1
r=DHNN(np.array(x))
matrix_test_update=r.reshape(img2.shape)
img=Image.fromarray(np.uint8(matrix_test_update))
img.show()

img2=Image.open("4.png")
img2.show()
img2=np.int64(np.array(img2)>127)
x=img2.flatten()
x=x*2-1
r=DHNN(np.array(x))
matrix_test_update=r.reshape(img2.shape)
img=Image.fromarray(np.uint8(matrix_test_update))
img.show()