【ccf】202012-2 期末预测之最佳阈值【枚举、前缀和、二分/双指针/循环判断条件】

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给出n个标准，以及对应的n个结果。结果为1代表通过考试，结果为0代表不通过考试

要求在n个标准中选出一个作为阈值。使得预测准确的数量达到最大

预测准确是：当标准 < 阈值，结果为0；当标准 > 阈值，结果为1

如果有预测准确的数量一样的阈值，选择最大的。

首先应该将n组数据排序

加入选择3作为阈值，那么预测准确的次数就是：

3右边（包括3）结果为1的数 + 3左边（不包括3）结果为0的数【这里可以用前缀和快速统计】

从大到小枚举，最后选择出答案。

当然枚举是需要注意：有可能枚举的标准是相等的，那么一定要将指针移动到最左边【第一个大于下一个不同标准的位置】。因为预测的能通过的标准是 ≥ Yi

当然也可以通过二分查找确定下标位置

• 二分

  #include 
  #include 
  #include 
  
  using namespace std;
  typedef pair PII;
  #define x first
  #define y second
  
  const int N = 100010;
  
  int n;
  int a[N];
  PII res[N];
  int cnt[N];
  
  int main()
  {
      cin >> n;
      for (int i = 1; i <= n; i ++)
      {
          int y, w; cin >> y >> w;
          res[i] = {y, w};
          a[i] = y;
      }
      
      sort(res + 1, res + 1 + n);
      sort(a + 1, a + 1 + n);
      
      for (int i = 1; i <= n; i ++)
          cnt[i] = res[i].y + cnt[i - 1];
          
      int ans = 0, mmax = -1;     // 求最大值时注意初始化
      for (int i = n; i >= 1; i --)
      {
          int pos = lower_bound(a + 1, a + 1 + n, a[i]) - a - 1;  // 找到小于当前阈值的第一个（最大的）数
          // cout << pos << ' ';
          int num = cnt[n] - cnt[pos] + pos - cnt[pos];   // 预测正确的个数
          if (num > mmax)
          {
              mmax = num;
              ans = a[i];
          }
      }
      cout << ans << endl;
  }
  

• 继续循环判断条件

  #include 
  #include 
  
  using namespace std;
  typedef pair PII;
  #define x first
  #define y second
  
  const int N = 100010;
  int n;
  int s[N];
  PII w[N];
  
  int main()
  {
      cin >> n;
      for (int i = 1; i <= n; i ++)
      {
          int a, res;
          cin >> a >> res;
          w[i] = {a, res};
      }
      w[0] = {-1, 0};
      
      sort (w + 1, w + 1 + n);
      
      
      s[n + 1] = 0;
      for (int i = n; i >= 0; i --)
      {
          s[i] = s[i + 1] + w[i].y;
      }
      
      
      int ans = 0;
      int num = 0;
      for (int i = n; i >= 0; i --)
      {
          if (w[i].x == w[i - 1].x) continue;     // 这里可以用二分找到大于 w[i].x 的最小的数
          if (s[i] + i - (s[1] - s[i]) > num)     // 预测成功的数量 = 1~i-1中为0的数量 + i~n中为1的数量
          {
              num = s[i] + i - (s[1] - s[i]);
              ans = w[i].x;
          }
      }
      
      cout << ans << endl;
  }