学习记录-LeetCode-剑指offer49：丑数

我们把只包含质因子2，3，5的数称作丑数，求按从小到大顺序的第n个丑数。

实例：

输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。

动态规划问题，需要考虑dp[n]和前几个数的关系。首先明确，所有的丑数都可以由前面的丑数乘以2、3、5这几个质因子得到后面的丑数。由1开始，1*2，1*3，1*5，这几个数肯定为丑数。所以第二个丑数为2，第三个为3。考虑第四个，由于要按照大小顺序，所以第四个数为2*2，第五个才为1*5。随后是3*2，可以看到，每个dp里的数，对于2、3、5这几个质因子只能使用一次。所以对于2，3，5每个数，需要维护一个数字，来记录下一个该与质因子相乘的数的下标（即记录哪些数字已经用过了）

dp[]用于记录丑数，p2，p3，p5用于记录下一个该与质因子相乘的数组下标。num2，num3，num5用于记录相乘后得到的丑数。dp[n]为num2，num3，num5中最小的一个。每当得到一个丑数后，对应的质因子对应的数组下标+1，表示该数已经用过。

class Solution {
    public int nthUglyNumber(int n) {
        int[] dp=new int[n+1];
        int p2=1,p3=1,p5=1;
        dp[1]=1;
        int num2,num3,num5;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            num2=dp[p2]*2;num3=dp[p3]*3;num5=dp[p5]*5;
            dp[n]=Math.min(Math.min(num2,num3),num5);
            if(dp[n]=num2){
                p2++;
            }
            if(dp[n]=num3){
                p3++;
            }
            if(dp[n]=num5){
                p5++;
            }
        }
    return dp[n];
    }
}