递归 八皇后

• 前言
• 一、代码示例
• 总结

       在8×8格的国际象棋上摆放8个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。如果经过±90度、±180度旋转，和对角线对称变换的摆法看成一类，共有42类。计算机发明后，有多种计算机语言可以编程解决此问题

       经过测试，总共有92种解法

public class qwe {

    //  max X max 的正方形
    private final int max = 8;
    //  数组 用于存放皇后的坐标，第n 个皇后代表第几行上面的皇后
    private int[] arr = new int[max];
    //  解法总数
    private int count;

    public static void main(String[] args) {
        qwe qwe = new qwe();
        qwe.check(0);
    }


    public void check(int n) {

        if (n == max) {
            print();
            ++count;
            System.out.println(count);
            return;
        }

        //  使用递归遍历出所有可能
        for (int i = 0; i < max; i++) {
            arr[n] = i;
            if (judge(n)) {
                check(n + 1);
            }
        }
    }

    
    public boolean judge(int n) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //  判断第n 个皇后是否与第i 个皇后在同一列或者同一对角线上
            if (arr[i] == arr[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(arr[i] - arr[n])) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    
    public void print() {
        StringBuilder s = new StringBuilder();
        for (int i : arr) {
            s = s.append(arr[i] + ",");
        }
        System.out.println(s.toString());
    }
}

加油噢！