leetcode441排列硬币

这是一道简单题，为什么要记录这道题？
1.为了提醒自己时刻考虑数据是否会产生溢出，以及怎么处理溢出，有许多小的skills
2. 提醒自己数学理论知识在acm的应用

你总共有 n 枚硬币，并计划将它们按阶梯状排列。
对于一个由 k 行组成的阶梯，其第 i 行必须正好有 i 枚硬币。阶梯的最后一行 可能 是不完整的。
给你一个数字 n ，计算并返回可形成 完整阶梯行 的总行数。

输入：n = 5 输出：2 解释：因为第三行不完整，所以返回 2 。

输入：n = 8 输出：3 解释：因为第四行不完整，所以返回 3 。

public class arrangeCoins441 {
    //注意1 <= n <= 2^31 - 1
    public static int arrangeCoins(int n) {
        int left = 1;
        //不使用 right = (n + 1) / 2避免 n = 2^31 - 1时产生溢出
        int right = n / 2 + 1;
        int mid;
        long count;
        //注意此时是left <= right
        while(left <= right){
            //不使用 mid = (left + right) / 2,因为left + right会产生溢出
            mid = (right - left) / 2 + left;
            //相乘可能产生溢出
            count = ( (long) (1 + mid) * mid) / 2;
            if(count == n){
                return mid;
            }else if(count > n){
                right = mid - 1;
            }else{
                left = mid + 1;
            }
        }
        return right;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(arrangeCoins(2147483647));
    }
}

来自leetcode官方题解，以图片形式展示

class Solution {
    public int arrangeCoins(int n) {
        return (int) ((Math.sqrt((long) 8 * n + 1) - 1) / 2);
    }
}