有这样一道排序题：数组里有20个随机数，取值范围为从0到10，要求用最快的速度把这20个整数从小到大进行排序。
第一时间你可能会想使用快速排序，因为快排的时间复杂度只有O(nlogn)。但是这种方法还是不够快，有没有比O(nlogn)更快的排序方法呢？你可能会有疑问：O(nlogn)已经是最快的排序算法了，怎么可能还有更快的排序方法？
让我们先来回顾一下经典的排序算法，无论是归并排序，冒泡排序还是快速排序等等，都是基于元素之间的比较来进行排序的。但是有一种特殊的排序算法叫计数排序，这种排序算法不是基于元素比较，而是利用数组下标来确定元素的正确位置。
在刚才的题目里，随即整数的取值范围是从0到10，那么这些整数的值肯定是在0到10这11个数里面。于是我们可以建立一个长度为11的数组，数组下标从0到10，元素初始值全为0，如下所示：
先假设20个随机整数的值是：9, 3, 5, 4, 9, 1, 2, 7, 8，1，3, 6, 5, 3, 4, 0, 10, 9, 7, 9
让我们先遍历这个无序的随机数组，每一个整数按照其值对号入座，对应数组下标的元素进行加1操作。
比如第一个整数是9，那么数组下标为9的元素加1：
第二个整数是3，那么数组下标为3的元素加1：
继续遍历数列并修改数组…
最终，数列遍历完毕时，数组的状态如下：
数组中的每一个值，代表了数列中对应整数的出现次数。
有了这个统计结果，排序就很简单了，直接遍历数组，输出数组元素的下标值，元素的值是几，就输出几次：
0, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 9, 9, 10
显然，这个输出的数列已经是有序的了。
这就是计数排序的基本过程，它适用于一定范围的整数排序。在取值范围不是很大的情况下，它的性能在某些情况甚至快过那些O(nlogn)的排序，例如快速排序、归并排序。
def count_sort(li,max_count=100):
count = [0 for _ in range(max_count+1)]
for val in li:
count[val] +=1
li.clear()
for ind,val in enumerate(count):
for i in range(val):
li.append(ind)
import random
li = [random.randint(0, 100) for _ in range(1000)]
count_sort(li)
print(li)
