排列硬币
描述你总共有 n 枚硬币，并计划将它们按阶梯状排列。对于一个由 k 行组成的阶梯，其第 i 行必须正好有 i 枚硬币。阶梯的最后一行 可能 是不完整的。
给你一个数字 n ，计算并返回可形成 完整阶梯行 的总行数。
示例 1：
输入：n = 5 输出：2 解释：因为第三行不完整，所以返回 2 。
示例 2：
输入：n = 8 输出：3 解释：因为第四行不完整，所以返回 3 。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/arranging-coins
简单
类型数学
解题思路(x+1)x/2<=n
=>
(x+1/2) <= sqrt(n2 + 1/4)
=>
x <= sqrt(n*2+0.25) - 0.5
时间复杂度O(1)
空间复杂度O(1)
https://github.com/sf2020/leetcode/tree/main/401_500/441
pythonclass Solution:
def arrangeCoins(self, n: int) -> int:
return int(pow(n*2+ 0.25, 0.5) - 0.5)
java
class Solution {
public int arrangeCoins(int n) {
return (int)(Math.sqrt((long)n*2+0.25) - 0.5);
}
}
golang
func arrangeCoins(n int) int {
return int(math.Floor(math.Sqrt(float64(n*2)+0.25) - 0.5))
}
javascript
var arrangeCoins = function(n) {
return Math.floor(Math.sqrt(n*2+ 0.25, 0.5) - 0.5)
};
rust
impl Solution {
pub fn arrange_coins(n: i32) -> i32 {
let res = (((((n as i64)*2i64) as f64 + 0.25)).powf(0.5) - 0.5) as i32;
return res;
}
}
cpp
class Solution {
public:
int arrangeCoins(int n) {
return int(sqrt((long long)(n)*2+0.25) - 0.5);
}
};
