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盛水最多的容器【幼儿园化的分析】(大佬就不用点进来了)

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盛水最多的容器【幼儿园化的分析】(大佬就不用点进来了)

前提说一下,博主是小白,所以是从小白角度去解决这个算法题的,大佬们轻喷

输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7]

输出:49

它的题目意思简单来说就是丢一个数组进去,形成一个柱形图,算出【不溢出水】的最大面积

所以输入的这个数组得到的面积是49,因为7的高度水不会溢出

我用的是暴力拆解的解题思路

核心思路:让每一个柱形图的值乘所有柱形图的值,并且只用【最小的高】去乘宽

1. 首先既然是要让每一个柱形图的值乘以所有柱形图的值,那肯定是用到了双重for循环

 2. 然后就是已经计算过的柱形图就不要重复计算了

所以里层循环的变量就是 i,这样外层循环从索引为【1】的柱形图开始遍历,里层循环也会从索引为【1】的柱形图开始遍历

但是这个题目是乘面积,自己乘自己一点意义都没有,所以里层循环的变量要 +1,这样当外层循环从索引为【1】的柱形图开始遍历,此时的里层循环的变量就是【2】,

这样就能在第一次执行里层循环时计算出【宽】(下面会说明)

3. 首先我们也知道长*宽=面积,那长就是数组的值,宽就是索引

那首先要先拿到长和宽,长好说就是当前循环的数组元素,

而宽的计算公式就是:【里层循环的索引】-【外层循环的索引】

这样当外层循环从索引为1的柱形图开始遍历,此时的里层循环的变量就是2

此时要计算索引为1 和 索引为2 柱形图的宽,那就是 2 - 1,而反映到代码就是【j - i】

4. 然后题目是【容器容纳水的最大值】,木桶原理大家也知道,能装多少水是由【最短的那块木板决定的】,而【木板】就是柱形图,【最短的那块木板】不就是【最小的柱形图高度】吗,那么每次循环相乘时,选出【最小的高度】来乘以宽度,就能保证【水不会溢出】,那么每次相乘时通过Math.min来选出最小的高度去乘宽度来计算出面积。

例:假如是第二次外层循环,外层循环从索引为【1】的柱形图开始遍历,此时的里层循环的变量就是【2】

现在要算出这两个柱状图之间面积,宽是固定不变的,就是索引 2 - 1 = 1

那么长有两个值:索引为1柱形图【8】和索引为2柱形图【6】

通过Math.min筛选出当前循环最短的高,那就是【6】,

然后 6 * 1 = 6 那这个面积就是索引【1和2】柱形图之间【能容纳水的最大值】,

假如是8 * 1,那这个面积,水就溢出来了

 

5. 最后就简单了把max和当前计算出来面积进行对比,选出最大的值赋值给max,这样整个循环结束后就计算出这个数组的盛水最大的面积

面试遇到这个题仔细琢磨了一下,博主自己就是小白,所以这篇文章是站在前端小白的知识面和理解能力上,把思路说的简单易懂,希望能帮助到大家

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