《剑指》4.二维数组中的查找

  在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数。

  最容易想到的就是遍历整个数组了，算法的时间复杂度是O(mn)，但是题目给的二维数组是有规则的，简化流程的入手点也就在他给的信息里。我们假设查找的整数是key，随即从数组中挑一个数出来，如果这个数字小于key，那么key就可能位于该数字的右侧和下侧；如果大于key，那可key就可能位于该数字的左侧和上侧。直到找到key值。如下图：

  开始我想的是能不能用二分查找的思想把这个数找出来，先找出数组最中间的点开始，但是这样子查只能每次排除一个矩形范围，到了最后会剩下两块右上和左下的矩形，需要重新写函数，突破点就在于数组中位置的选择，二分查找找的是中间，出现了这种重叠情况，但如果每次选择的是右上角或者左下角的位置，就能每次完全排除一行或者一列，如下图（选择的是右上角）：

  当行数大于row或者列数大于等于0时，说明key不在二维数组中。实现并不困难，顺便重新理解了一下二维数组的创建与初始化、二级指针。代码如下：

#include 
#include "test4.h"

int main()
{
    int row = 0;    //行
    int col = 0;    //列
    int **arr = NULL;      //二维数组指针
    ArrayInit(row, col, arr);//二维数组的创建与初始化，为了保障输入有效性还需要另写函数来补充
    if (FindKey(row, col, arr))
        printf("找到啦！");
    else
        printf("该数字不在数组内");

    //ArrayInfo(row, col, arr);//输出二维数组相关信息
    return 0;
}

void ArrayInit(int& row, int& col, int**& arr)
{
    printf("请输入二维数组的行列数(用空格分隔):");
    scanf_s("%d %d", &row, &col);
    //为二维数组分配内存空间
    arr = (int**)malloc(row * sizeof(int*));
    for (int i = 0; i < row; i++)
    {
        arr[i] = (int*)malloc(col * sizeof(int));
    }
    //输入二维数组
    for (int i = 0; i < row; i++)
    {
        printf("输入第%d行(每列元素使用空格分隔):", i);
        for (int j = 0; j < col; j++)
            scanf_s("%d", &arr[i][j]);
    }
}

  1.scanf_s的用法，放变量的地址
  2.使用二级指针动态分配内存空间：先给二级指针分配大小为一级指针，个数为行数的空间；再使用for循环，为每一行分配列col数量个int大小的空间。malloc需要强制转换成与被分配空间的变量相同的类型。
  3.自己重构时遇到的问题是：二级指针作为参数传递到函数中，如何其分配内存空间。因为受之前的影响，函数使用的都是指针接收，然后使用IDE的重构功能后发现还可以这样，这种方式传递的是地址：只是改了函数接收的形参，这样操作后函数里的代码和主函数中的是一样的。

void test(int& b)
{
    b = 4;
    printf("%pn", &b);
}
int main()
{
    int a = 0;
    printf("%pn", &a);
    test(a);
    printf("a:%dn", a);
    printf("%pn", &a);
}

输出：

int ArrayInfo(int row, int col, int** arr)
{
    if (row < 0 || col < 0 || arr == NULL)
        return false;
    printf("二维数组:n");
    for (int i = 0; i < row; i++)
    {
        for (int j = 0; j < col; j++)
            printf("%d ", arr[i][j]);
        printf("n");
    }
    printf("数组的地址信息:n");
    for (int i = 0; i < row; i++)
    {
        for (int j = 0; j < col; j++)
            printf("%p ", &arr[i][j]);
        printf("n");
    }
    printf("行：%d 列：%d", row, col);
    return true;
}

int FindKey(int row, int col, int** arr)
{
    if (row < 0 || col < 0 || arr == NULL)
        return false;

    int key = 0;
    printf("输入你要查找的值：");
    scanf_s("%d", &key);
    int i = 0;
    int j = col - 1;
    while (i < row && j >= 0)
    {
        if (key == arr[i][j])
        {
            printf("找到啦");
            return true;
        }
        else if (key > arr[i][j])
            i++;
        else if (key < arr[i][j])
            j--;
    }
    return false;
}

变量名仍有待改进：
matrix（矩阵），可以用rows表示总行数,cols表示总列数，row和col分别表示下标。