C++实现二叉树的创建及遍历

class Node
{
public:
    Node() = default;
    Node(int data) : _data(data), _lchild(nullptr), _rchild(nullptr) {};                                                                                                                                                                 
public:
    char _data; // 数据域以 char 型为例，严谨点可写成模板
    Node* _lchild; // 指向左孩的指针（左右孩也是一个Node）
    Node* _rchild; // 指向右孩
};

// 递归建立二叉树,但是这个建完了 T 就不指向根节点了，暂未解决 // 已解决，void CreatBT(Node* T) ---> void CreatBT(Node* &t);   但是为什么这样可行还需要思考一下！！！
// 这里用引用传递的方式，目的是保留原有的根节点指针指向不受影响
void CreatBT(Node* &root)
{
    char ch;
    cout << "请输入结点中存放的数据：";
    cin >> ch;
    if(ch == '#')
    {
        root = nullptr;
    }
    else
    {
        root = new(Node);
        root->_data = ch;
        CreatBT(root->_lchild);
        CreatBT(root->_rchild);
    }
}

// 先序遍历二叉树
void preOrderTraverse(Node* root) 
{
    if(root == nullptr) {}
    else 
    {
        cout << root->_data << "  ";
        preOrderTraverse(root->_lchild); //递归
        preOrderTraverse(root->_rchild);
    }
}

// 中序遍历二叉树
void inOrderTraverse(Node* root) 
{
    if(root == nullptr) {}
    else 
    {
        inOrderTraverse(root->_lchild);
        cout << root->_data << "  ";
        inOrderTraverse(root->_rchild);
    }
}

// 后序遍历二叉树
void postOrderTraverse(Node* root) 
{
    if(root == nullptr) {}
    else 
    {
        postOrderTraverse(root->_lchild);
        postOrderTraverse(root->_rchild);
        cout << root->_data << "  ";
    }
}

// 中序遍历的非递归算法
void inOrdrtTraverse_norecursion(Node* root)
{
    Node* p = root;
    stack s; // 使用一个栈，保存每个小二叉树的根节点
    while(p != nullptr || !s.empty())
    {
        if(p != nullptr)
        {
            s.push(p);
            p = p->_lchild;
        }
        else
        {
            Node* q = s.top();
            s.pop();
            cout << q->_data << "  ";
            p = q->_rchild;
        }
    }
}

// 二叉树的层次遍历
void LevelOrder(Node* root)
{
    Node* p;
    queue q; // 使用一个队列，根节点入队
    q.push(root);
    while(!q.empty())
    {
        p = q.front();
        cout << p->_data << "  ";
        q.pop();
        if(p->_lchild != nullptr)
        {
            q.push(p->_lchild);
        }
        if(p->_rchild != nullptr)
        {
            q.push(p->_rchild);
        }
    }
}

// 计算二叉树的深度
int Depth(Node* T)
{
    if(T == nullptr)
    {
        return 0;
    }
    else
    {
        int m = Depth(T->_lchild);
        int n = Depth(T->_rchild);
        return (m > n) ? (m + 1) : (n + 1);
    }
}

// 计算二叉树结点总数
int NodeCount(Node* T)
{
    if(T == nullptr)
    {
        return 0;
    }
    else
    {
        return NodeCount(T->_lchild) + NodeCount(T->_rchild) + 1;
    }
}

// 计算二叉树叶子节点数
int leafNodeCount(Node* T)
{
    if(T == nullptr)
    {
        return 0;
    }
    if(T->_lchild == nullptr && T->_rchild == nullptr)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return leafNodeCount(T->_lchild) + leafNodeCount(T->_rchild);
    }
}

构建如下测试用例二叉树，并依次测试所写的每一个函数。

按照二叉树的建立函数中的思路，将其以 ‘#’ 补齐为满二叉树，如下 ：

其先序遍历为：ABC##DE#G##F###，我们按照这个顺序建立二叉树，并进行测试，结果如下：

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

// 二叉链树的创建和遍历

class Node
{
public:
    Node() = default;
    Node(int data) : _data(data), _lchild(nullptr), _rchild(nullptr) {};                                                                                                                                                                 
public:
    char _data; // 数据域以 char 型为例，严谨点可写成模板
    Node* _lchild; // 指向左孩的指针（左右孩也是一个Node）
    Node* _rchild; // 指向右孩
};

// 递归建立二叉树,但是这个建完了 T 就不指向根节点了，暂未解决 // 已解决，void CreatBT(Node* T) ---> void CreatBT(Node* &t);   但是为什么这样可行还需要思考一下！！！
// 这里用引用传递的方式，目的是保留原有的根节点指针指向不受影响
void CreatBT(Node* &root)
{
    char ch;
    cout << "请输入结点中存放的数据：";
    cin >> ch;
    if(ch == '#')
    {
        root = nullptr;
    }
    else
    {
        root = new(Node);
        root->_data = ch;
        CreatBT(root->_lchild);
        CreatBT(root->_rchild);
    }
}

// 先序遍历二叉树
void preOrderTraverse(Node* root) 
{
    if(root == nullptr) {}
    else 
    {
        cout << root->_data << "  ";
        preOrderTraverse(root->_lchild); //递归
        preOrderTraverse(root->_rchild);
    }
}

// 中序遍历二叉树
void inOrderTraverse(Node* root) 
{
    if(root == nullptr) {}
    else 
    {
        inOrderTraverse(root->_lchild);
        cout << root->_data << "  ";
        inOrderTraverse(root->_rchild);
    }
}

// 后序遍历二叉树
void postOrderTraverse(Node* root) 
{
    if(root == nullptr) {}
    else 
    {
        postOrderTraverse(root->_lchild);
        postOrderTraverse(root->_rchild);
        cout << root->_data << "  ";
    }
}

// 中序遍历的非递归算法
void inOrdrtTraverse_norecursion(Node* root)
{
    Node* p = root;
    stack s; // 使用一个栈，保存每个小二叉树的根节点
    while(p != nullptr || !s.empty())
    {
        if(p != nullptr)
        {
            s.push(p);
            p = p->_lchild;
        }
        else
        {
            Node* q = s.top();
            s.pop();
            cout << q->_data << "  ";
            p = q->_rchild;
        }
    }
}

// 二叉树的层次遍历
void LevelOrder(Node* root)
{
    Node* p;
    queue q; // 使用一个队列，根节点入队
    q.push(root);
    while(!q.empty())
    {
        p = q.front();
        cout << p->_data << "  ";
        q.pop();
        if(p->_lchild != nullptr)
        {
            q.push(p->_lchild);
        }
        if(p->_rchild != nullptr)
        {
            q.push(p->_rchild);
        }
    }
}

// 计算二叉树的深度
int Depth(Node* T)
{
    if(T == nullptr)
    {
        return 0;
    }
    else
    {
        int m = Depth(T->_lchild);
        int n = Depth(T->_rchild);
        return (m > n) ? (m + 1) : (n + 1);
    }
}

// 计算二叉树结点总数
int NodeCount(Node* T)
{
    if(T == nullptr)
    {
        return 0;
    }
    else
    {
        return NodeCount(T->_lchild) + NodeCount(T->_rchild) + 1;
    }
}

// 计算二叉树叶子节点数
int leafNodeCount(Node* T)
{
    if(T == nullptr)
    {
        return 0;
    }
    if(T->_lchild == nullptr && T->_rchild == nullptr)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return leafNodeCount(T->_lchild) + leafNodeCount(T->_rchild);
    }
}

void test01()
{
    Node* T = nullptr;
    CreatBT(T);
    cout << "该二叉树先序遍历结果为：";
    preOrderTraverse(T);
    cout << endl << endl;
    cout << "该二叉树中序递归遍历结果为：";
    inOrderTraverse(T);
    cout << endl << endl;
    cout << "该二叉树中序非递归遍历结果为：";
    inOrdrtTraverse_norecursion(T);
    cout << endl << endl;
    cout << "该二叉树后序遍历结果为：";
    postOrderTraverse(T);
    cout << endl << endl;
    cout << "该二叉树层次遍历结果为：";
    LevelOrder(T);
    cout << endl << endl;
    cout << "该二叉树的深度为：" << Depth(T) << endl << endl;
    cout << "该二叉树的结点数为：" << NodeCount(T) << endl << endl;
    cout << "该二叉树的叶子结点数为：" << leafNodeCount(T) << endl << endl;
}

int main()
{
    test01();

    system("pause");
    return 0;
}