- 一、顺序查找
- 二、二分查找
- 三、插值查找算法
- 四、斐波那契(黄金分割法)查找算法
一、顺序查找
有一个数列：{1,8,10,89,1000,1234}，判断数列中是否包含此名称【顺序查找】要求:如果找到了，就提示找到，并给出下标值。
public class SeqSearch {
public static void main(String[] args) {
int arr[] = { 1, 9, 11, -1, 34, 89 };// 没有顺序的数组
int index = seqSearch(arr, -11);
if(index == -1) {
System.out.println("没有找到到");
} else {
System.out.println("找到，下标为=" + index);
}
}
public static int seqSearch(int[] arr, int value) {
// 线性查找是逐一比对，发现有相同值，就返回下标
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if(arr[i] == value) {
return i;
}
}
return -1;
}
}
二、二分查找
说明：增加了找到所有的满足条件的元素下标:课后思考题：{1,8,10,89,1000,1000，1234}当一个有序数组中，有多个相同的数值时，如何将所有的数值都查找到，比如这里的1000.
代码如下（示例）：
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
//注意：使用二分查找的前提是该数组是有序的.
public class BinarySearch {
public static void main(String[] args) {
int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 , 11, 12, 13,14,15,16,17,18,19,20 };
List resIndexList = binarySearch2(arr, 0, arr.length - 1, 1);
System.out.println("resIndexList=" + resIndexList);
}
public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
// 当 left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到
if (left > right) {
return -1;
}
int mid = (left + right) / 2;
int midVal = arr[mid];
if (findVal > midVal) { // 向 右递归
return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);
} else if (findVal < midVal) { // 向左递归
return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);
} else {
return mid;
}
}
//课后思考题:
public static List binarySearch2(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
System.out.println("hello~");
// 当 left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到
if (left > right) {
return new ArrayList();
}
int mid = (left + right) / 2;
int midVal = arr[mid];
if (findVal > midVal) { // 向 右递归
return binarySearch2(arr, mid + 1, right, findVal);
} else if (findVal < midVal) { // 向左递归
return binarySearch2(arr, left, mid - 1, findVal);
} else {
// 1. 在找到mid 索引值
// 2. 向mid 索引值的左边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList
// 3. 向mid 索引值的右边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList
// 4. 将Arraylist返回
List resIndexlist = new ArrayList();
//向mid 索引值的左边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList
int temp = mid - 1;
while(true) {
if (temp < 0 || arr[temp] != findVal) {//退出
break;
}
//否则，就temp 放入到 resIndexlist
resIndexlist.add(temp);
temp -= 1; //temp左移
}
resIndexlist.add(mid); //
//向mid 索引值的右边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList
temp = mid + 1;
while(true) {
if (temp > arr.length - 1 || arr[temp] != findVal) {//退出
break;
}
//否则，就temp 放入到 resIndexlist
resIndexlist.add(temp);
temp += 1; //temp右移
}
return resIndexlist;
}
}
}
三、插值查找算法
1)插值查找原理介绍:插值查找算法类似于二分查找，不同的是插值查找每次从自适应mid处开始查找。 2)将折半查找中的求mid索引的公式,low表示左边索引left,high表示右边索引right.key就是前面我们讲的findVal 3)intmid=low+(high-low)*(key-arr[low])/(arr[high]-arr[low]);对应前面的代码公式：intmid=left+(right–left)*(findVal–arr[left])/(arr[right]–arr[left])
// 请对一个有序数组进行插值查找{1,8,10,89,1000,1234}，输入一个数看看该数组是否存在此数，并且求出下标，如果没有就提示"没有这个数"。
import java.util.Arrays;
public class InsertValueSearch {
public static void main(String[] args) {
int arr[] = { 1, 8, 10, 89,1000,1000, 1234 };
int index = insertValueSearch(arr, 0, arr.length - 1, 1234);
System.out.println("index = " + index);
}
public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
System.out.println("二分查找被调用~");
// 当 left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到
if (left > right) {
return -1;
}
int mid = (left + right) / 2;
int midVal = arr[mid];
if (findVal > midVal) { // 向 右递归
return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);
} else if (findVal < midVal) { // 向左递归
return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);
} else {
return mid;
}
}
//编写插值查找算法
//说明：插值查找算法，也要求数组是有序的
public static int insertValueSearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
System.out.println("插值查找次数~~");
if (left > right || findVal < arr[0] || findVal > arr[arr.length - 1]) {
return -1;
}
// 求出mid, 自适应
int mid = left + (right - left) * (findVal - arr[left]) / (arr[right] - arr[left]);
int midVal = arr[mid];
if (findVal > midVal) { // 说明应该向右边递归
return insertValueSearch(arr, mid + 1, right, findVal);
} else if (findVal < midVal) { // 说明向左递归查找
return insertValueSearch(arr, left, mid - 1, findVal);
} else {
return mid;
}
}
}
四、斐波那契(黄金分割法)查找算法
1)黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个神奇的数字，会带来意向不大的效果。
2)斐波那契数列{1,1,2,3,5,8,13,21,34,55}发现斐波那契数列的两个相邻数的比例，无限接近黄金分割值0.618
// 请对一个有序数组进行斐波那契查找{1,8,10,89,1000,1234}，输入一个数看看该数组是否存在此数，并且求出下标，如果没有就提示"没有这个数"。
import java.util.Arrays;
public class FibonacciSearch {
public static int maxSize = 20;
public static void main(String[] args) {
int [] arr = {1,8, 10, 89, 1000, 1234};
System.out.println("index=" + fibSearch(arr, 189));// 0
}
//非递归方法得到一个斐波那契数列
public static int[] fib() {
int[] f = new int[maxSize];
f[0] = 1;
f[1] = 1;
for (int i = 2; i < maxSize; i++) {
f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
}
return f;
}
public static int fibSearch(int[] a, int key) {
int low = 0;
int high = a.length - 1;
int k = 0; //表示斐波那契分割数值的下标
int mid = 0; //存放mid值
int f[] = fib(); //获取到斐波那契数列
//获取到斐波那契分割数值的下标
while(high > f[k] - 1) {
k++;
}
// f[k] 值 可能大于 a 的 长度，因此我们需要使用Arrays类，构造一个新的数组，并指向temp[]
//不足的部分会使用0填充
int[] temp = Arrays.copyOf(a, f[k]);
for(int i = high + 1; i < temp.length; i++) {
temp[i] = a[high];
}
while (low <= high) { // 只要这个条件满足，就可以找
mid = low + f[k - 1] - 1;
if(key < temp[mid]) { //我们应该继续向数组的前面查找(左边)
high = mid - 1;
k--;
} else if ( key > temp[mid]) {
low = mid + 1;
k -= 2;
} else {
if(mid <= high) {
return mid;
} else {
return high;
}
}
}
return -1;
}
}
