5.14计算最大公约数

下面是常见的最大公约数求法

public static void main(String[] args) {

        Scanner input = new Scanner(System.in);

        System.out.println("Enter two number: ");

        int a = input.nextInt();

        int b = input.nextInt();

        int temp = 1;

        int i = 2;

        while(i<=a &&i<=b ){

            if(a%i ==0 && b%i ==0){

                temp = i;

                i++;
            }

        }

        System.out.println("The greatest common number :" + temp);
    }

下面是对这道题的详解：

对于两个数来说，最大公约数应该是个公约数--->对公约数取余应该=0，而且在公约数中是最大的那个。

        int temp = 1;//代码块所做的就是上面这样的过程

//设定一个最小公约数。之后用来存储比它大的公约数

        int i = 2;

//设定了一个不断递增的值，用来查找是否为公约数

        while(i<=a &&i<=b ){//这个值不能大于原有的两个数---因为公因数不能比本身大

            if(a%i ==0 && b%i ==0){//如果找到一个可以被两个数同时取余为0，则这是一个公约数
                                    

                temp = i;//将公约数存储起来

                i++;//将这个值+1进入下一轮查找
            }

这样的方法被称为蛮力法，在这个代码块中，使用一个数来不断的递增，寻找公因数，这样最初得出的结果虽然正确，但对于内存的消耗较大。

在日后的学习过程中，会学到不同的化简过程的方法，但始终要记得那些看似平常简单的思想，却往往最能用于实战。