好题分析--洛谷P1044 [NOIP2003 普及组] 栈

#include
using namespace std;
long n,f[20][20];//f数组记录方案
long dfs(int x,int y)//x是操作队列里元素的个数，y是栈里的个数
{
    if(f[x][y]!=0) return f[x][y];//记忆化，走过的方案直接调用
    if(x==0) return 1;//当操作队列里没有了，就只有一种方案了
    if(y>0) f[x][y]+=dfs(x,y-1);//栈里不为空的时候才可以把栈里的元素推出
    f[x][y]+=dfs(x-1,y+1);//操作队列里元素减一，栈里元素加一
    return f[x][y];//返回方案值
}
int main()
{
    cin>>n;
    cout< 
这里主要分析可行性，即为什么f[x][y]会等于这几个值累加？推究其原，其实是由于这n个数是各不相同的，因此我们只要分析队列中剩x，栈中剩y的情况，肯定是在由其他所有情况的基础上才能推出的，by the way，点睛之笔就是  if(f[x][y]!=0) return f[x][y]，使得已经得出来的结果不用再重复计算。