leetcode73.矩阵置零（中等）

自己的想法：
定义两个set hang, lie存储为0的所有行，所有列。遍历二维数组一遍对hang lie进行更新，然后根据hang lie对矩阵进行修改。
改进1：进复杂度进行提升。
用vector< int>取代set< int>， vector< int> hang(m), lie(n); 用对应的下标来表示行 列的false 还是true

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector>& matrix) {
    
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        vector hang(m), lie(n);
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (!matrix[i][j]) {
                    hang[i] = true;
                    lie[j] = true;
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (hang[i] || lie[j]) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
    }
};

改进2：自己的想法空间复杂度是O(m+n)，对空间复杂度进行了提升到O(1)
matrix[i][0]（i从1到m-1）表示行的true还是false
matrix[0][j]（j从1到n-1）表示列的true还是false
再定义两个变量，分别表示0行和0列的true还是false。

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector>& matrix) {
        
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        bool zero_hang = false, zero_lie = false; 
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            if (!matrix[i][0]) {
                zero_lie = true;
            }
        }
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            if (!matrix[0][j]) {
                zero_hang = true;
                break;
            }
        }
        for (int i = 1; i < m; ++i) {
            for (int j = 1; j < n; ++j) {
                if (!matrix[i][j]) {
                    matrix[0][j] = 0;
                    matrix[i][0] = 0;
                }
            }
        }
        for (int i = 1; i < m; ++i) {
            for (int j = 1; j < n; ++j) {
                if (!matrix[i][0] || !matrix[0][j]) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        if (zero_hang) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                matrix[0][j] = 0;
            }
        }
        if (zero_lie) {
            for (int i = 0; i < m; ++i) {
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
    }
};