OpenCV图像仿射变换

OpenCV图像的旋转是通过图像的仿射变换来实现的，实现图像的旋转，分为三个步骤：

第一步：确定旋转角度和旋转中心。

第二步：确定旋转矩阵。通过getRotationMatrix2D函数计算出。

第三步：通过仿射变换实现旋转。通过warpAffine函数实现。

CV_EXPORTS_W Mat getRotationMatrix2D(Point2f center, double angle, double scale);

功能：计算一个二维旋转的仿射矩阵。

函数计算下面的矩阵：
[ [ α β ( 1 − α ) ⋅ center.x − β ⋅ center.y − β α β ⋅ center.x + ( 1 − α ) ⋅ center.y ] ] [begin{bmatrix} alpha & beta & (1- alpha ) cdot texttt{center.x} - beta cdot texttt{center.y} \ - beta & alpha & beta cdot texttt{center.x} + (1- alpha ) cdot texttt{center.y} end{bmatrix}] [[α−β​βα​(1−α)⋅center.x−β⋅center.yβ⋅center.x+(1−α)⋅center.y​]]
此处：
[ α = scale ⋅ cos ⁡ angle , β = scale ⋅ sin ⁡ angle ] [begin{array}{l} alpha = texttt{scale} cdot cos texttt{angle} , \ beta = texttt{scale} cdot sin texttt{angle} end{array}] [α=scale⋅cosangle,β=scale⋅sinangle​]
变换映射旋转中心是到中心自己本身，如果这个不是目标，调整偏移量。

• 参数 center 源图像中的旋转中心
• 参数 angle 读书表示的旋转角度.正值表示逆时针旋转 (坐标原点假定在左上角).
• 参数 scale 两个轴的各向同性比例因子。1表示不缩放。

参考 getAffineTransform, warpAffine, transform

CV_EXPORTS_W void warpAffine( InputArray src, OutputArray dst,
                              InputArray M, Size dsize,
                              int flags = INTER_LINEAR,
                              int borderMode = BORDER_CONSTANT,
                              const Scalar& borderValue = Scalar());

功能：对一个图像实现一个仿射变换

当设置标志WARP_INVERSE_MAP 的时候，函数warpAffine变换使用以下的矩阵来实现一个仿射变换：
[ dst ( x , y ) = src ( M 11 x + M 12 y + M 13 , M 21 x + M 22 y + M 23 ) ] [texttt{dst} (x,y) = texttt{src} ( texttt{M} _{11} x + texttt{M} _{12} y + texttt{M} _{13}, texttt{M} _{21} x + texttt{M} _{22} y + texttt{M} _{23})] [dst(x,y)=src(M11​x+M12​y+M13​,M21​x+M22​y+M23​)]
否则，转换首先使用invertAffineTransform进行倒置，然后在上面的公式中代替M，函数不能就地转换。

• 参数 src 输入图像.
• 参数 dst 输出图像，大小是dszie，类型和src相同 。
• 参数 M 2*3的变换矩阵。
• 参数 dsize 输出图像大小。
• 参数 flags 插值方法的组合 (参见InterpolationFlags) 和可选的标志 WARP_INVERSE_MAP 意味着M是逆变换.
• 参数 borderMode 像素外推法 (参见 BorderTypes); 当
  borderMode=#BORDER_TRANSPARENT, 意味着目标图像的像素对应于原图像中的“异常值”，并且不能被函数修改。
• 参数 borderValue 固定边缘情况下的值，默认是0。

参见warpPerspective, resize, remap, getRectSubPix, transform

#include 
#include 

using namespace cv;
using namespace std;

int main()
{
	Mat src = imread("D:\OpenCVtest\images\juice.png", 1);
	if (src.empty())
	{
		cout << "could not load image..." << endl;
		return -1;
	}

	double rotate_angle = 15;                              //设置旋转的角度
	Point2f rotate_center(src.rows / 2, src.cols / 2);     // 设置旋转中心
	Mat rotate_matrix = getRotationMatrix2D(rotate_center, rotate_angle, 1);     //计算旋转矩阵
	Size dstSize(src.cols, src.rows);
	Mat image_dst;
	warpAffine(src, image_dst, rotate_matrix, dstSize );    // 仿射变换
	imshow("源图像", src);
	imshow("仿射变换0", image_dst);

	waitKey();
	return 0;
}

运行结果：

#include 
#include 

using namespace cv;
using namespace std;

int main()
{
	Mat src = imread("D:\OpenCVtest\images\juice.png", 1);
	if (src.empty())
	{
		cout << "could not load image..." << endl;
		return -1;
	}
	Size dstSize(src.cols, src.rows);
	
	//  定义三个点
	Point2f srcPoints[3];
	Point2f dstPoints[3];
	srcPoints[0] = Point2f(0, 0);
	srcPoints[1] = Point2f(0, (float)(src.cols-1));
	srcPoints[2] = Point2f(float(src.rows-1), (float)(src.cols - 1));

	// 变换后的三个点
	dstPoints[0] = Point2f((float)(src.rows)*0.15, (float)(src.cols)*0.25);
	dstPoints[1] = Point2f((float)(src.rows) * 0.25, (float)(src.cols) * 0.65);
	dstPoints[2] = Point2f((float)(src.rows) * 0.70, (float)(src.cols) * 0.70);

	// 根据对应点求仿射矩阵
	Mat rotate_matrx_1 = getAffineTransform(srcPoints, dstPoints);
	Mat image_warp;
	warpAffine(src, image_warp, rotate_matrx_1, dstSize);
	imshow("源图像", src);
	imshow("三点映射仿射变换", image_warp);

	waitKey();
	return 0;
}

运行结果：