【模板题】Bellman-Ford（有边数限制的最短路）

【题目描述】
给定一个 n n n个点 m m m条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。
请你求出从 1 1 1号点到 n n n号点的最多经过 k k k条边的最短距离，如果无法从 1 1 1号点走到 n n n号点，输出impossible。
注意：图中可能存在负权回路。

【输入格式】
第一行包含三个整数 n , m , k n,m,k n,m,k。
接下来 m m m行，每行包含三个整数 x , y , z x,y,z x,y,z，表示存在一条从点 x x x到点 y y y的有向边，边长为 z z z。

【输出格式】
输出一个整数，表示从 1 1 1号点到 n n n号点的最多经过 k k k条边的最短距离。
如果不存在满足条件的路径，则输出impossible。

【数据范围】
1 ≤ n , k ≤ 500 1≤n,k≤500 1≤n,k≤500
1 ≤ m ≤ 10000 1≤m≤10000 1≤m≤10000
任意边长的绝对值不超过 10000 10000 10000。

【输入样例】

3 3 1
1 2 1
2 3 1
1 3 3

【输出样例】

3

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int N = 510, M = 10010;
int n, m, k;
int dis[N], backup[N];//backup用来备份dis数组防止出现串联问题

struct Edge
{
    int x, y, w;
}e[M];

void bellman_ford()
{
    memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
    dis[1] = 0;
    //最多经过k条边的最短路
    for (int i = 0; i < k; i++)
    {
        memcpy(backup, dis, sizeof dis);//备份上一次的最短距离
        for (int j = 0; j < m; j++)//遍历每条边，更新最短距离
            dis[e[j].y] = min(dis[e[j].y], backup[e[j].x] + e[j].w);
    }
}

int main()
{
    cin >> n >> m >> k;
    for (int i = 0; i < m; i++)
        cin >> e[i].x >> e[i].y >> e[i].w;
    bellman_ford();
    dis[n] > 0x3f3f3f3f / 2 ? cout << "impossiblen" : cout << dis[n] << endl;
    return 0;
}