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目前在一个很大的平面房间里有 n 个无线路由器,每个无线路由器都固定在某个点上。任何两个无线路由器只要距离不超过 r 就能互相建立网络连接。
　　除此以外,另有 m 个可以摆放无线路由器的位置。你可以在这些位置中选择至多 k 个增设新的路由器。
　　你的目标是使得第 1 个路由器和第 2 个路由器之间的网络连接经过尽量少的中转路由器。请问在最优方案下中转路由器的最少个数是多少?

第一行包含四个正整数 n,m,k,r。(2 ≤ n ≤ 100,1 ≤ k ≤ m ≤ 100, 1 ≤ r ≤ 108)。
　　接下来 n 行,每行包含两个整数 xi 和 yi,表示一个已经放置好的无线 路由器在 (xi, yi) 点处。输入数据保证第 1 和第 2 个路由器在仅有这 n 个路由器的情况下已经可以互相连接(经过一系列的中转路由器)。
　　接下来 m 行,每行包含两个整数 xi 和 yi,表示 (xi, yi) 点处可以增设 一个路由器。
　　输入中所有的坐标的绝对值不超过 108,保证输入中的坐标各不相同。

输出只有一个数,即在指定的位置中增设 k 个路由器后,从第 1 个路 由器到第 2 个路由器最少经过的中转路由器的个数。

5 3 1 3
0 0
5 5
0 3
0 5
3 5
3 3
4 4
3 0

2

最短路径问题，采用bellman-ford算法+邻接矩阵，没有队列优化，还是用的邻接矩阵，极其暴力，不过幸运的是并没有运行超时，哈哈。
　　首先进行建图，两重循环遍历每两个节点之间的距离，如果小于等于 r 就在mp[i][j]中赋边权为1。
　　不同于bellman-ford模板题，该题增加了最多不超过k个新增节点约束，因此在对某节点进行松弛时，要分别考虑该节点在前序新增0-k个节点情况下的最优情况。因此在bellman-ford算法模板的基础上，对核心的松弛部分增加一个维度。模板中的d[i]在此题目的情况下为d[i][j],新增的j维度含义为新增 j 个节点情况下 i 节点距离出发点的最短距离。
　　具体核心部分的注释详见源码，第一次写博客，没啥经验，有什么不对的地方，欢迎各位看官指正~

#include
#include
using namespace std;

int n, m, k, r;
const int MAX = 201;
const int INF = 200000000;
int mp[MAX][MAX];
int d[MAX][MAX];
void Bellman() {
	d[0][0] = 0;
	for (int index = 0; index < n + m - 1; index++) {	//松弛n+m-1次
		for (int i = 0; i < n + m; i++) {
			for (int j = 0; j < n + m; j++) {
				if (mp[i][j] == 1) {					//遍历所有边
					for (int t = 0; t <= k; t++) {		//更新0-k维度的最优解
						if (i < n) {					//中介点为已存在的路由器，而非需要新增的路由器
							if (d[j][t] > d[i][t] + 1) {
								d[j][t] = d[i][t] + 1;
							}
						}
						else {
							if (t != k && d[j][t + 1] > d[i][t] + 1) {//i节点为新增加的路由器，因此在松弛时，i节点中前序增加t个路由器情况下的最优解要和待松弛j节点中前序增加t+1个路由器情况下的最优解进行比较
								d[j][t + 1] = d[i][t] + 1;//并且当i节点前已经增加了k个节点时，j节点就没必要比较了
							}
						}
					}
				}
			}
		}
	}
}

int main() {
	fill(d[0], d[0] + MAX * MAX, INF);
	cin >> n >> m >> k >> r;
	int x[MAX],y[MAX];
	for (int i = 0; i < n + m; i++) {
		cin >> x[i] >> y[i];
	}
	for (int i = 0; i < n + m; i++) {
		for (int j = 0; j < n + m; j++) {
			if (i != j && ((long long int)((x[i] - x[j]))*(x[i] - x[j]) + (long long int)((y[i] - y[j]))*(y[i] - y[j])) <= (long long int)(r)*r)
				mp[i][j] = 1;
		}
	}

 	Bellman();
	sort(d[1], d[1] + k + 1);//将第一个路由器在增加0-k个节点情况下最优解排序，取最小值，选出最，最优解
	cout << d[1][0] - 1 << endl;//因为d[1][0]代表的是起点到终点距离，节点数为距离减1

	return 0;
}