11. 盛最多水的容器

题目：给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water

1.第一种：比较容易想到的是两层for循环，不断的计算每两根柱子的面积，得出最大面积。但是这种方法的时间复杂度为O(n^2),执行速度慢。

public int maxArea(int[] height) {
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < height.length - 1; ++i){
            for (int j = i + 1; j < height.length; ++j){
                int area = (j - i) * Math.min(height[i], height[j]);
                max = Math.max(max, area);
            }
        }
        return max;
    }

2.第二种方法：在第一种方法上做了优化，使用双指针，左右边界向中间收敛，左右夹逼，比较两根柱子的高度，谁高谁不动，另一个指针移动，一层循环即可，时间复杂度为O(n).

public int maxArea(int[] a) {
        int max = 0;
        for (int i = 0, j = a.length - 1; i < j;){
            int height = a[i] < a[j] ? a[i ++] : a[j --];
            int area = (j - i + 1) * height;
            max = Math.max(max, area);
        }
        return max;
    }