Java——快手2020校园招聘秋招笔试[编程题]质因数统计

我们知道每一个大于1的整数都一定是质数或者可以用质数的乘积来表示，如10=2*5。现在请设计一个程序，对于给定的一个(1，N] 之间的正整数（N取值不超过10万），你需要统计(1，N] 之间所有整数的质数分解后，所有质数个数的总个数。举例，输入数据为6，那么满足(1,6] 的整数为2，3，4，5，6，各自进行质数分解后为：2=>2，3=>3，4=>2*2，5=>5，6=>2*3。对应的质数个数即为1，1，2，1，2。最后统计总数为7

输入描述:

输入数据包含1行，为一个大于1的整数（不超过10万）。

输出描述:

输出小于等于该数的所有整数质数分解后的总个数。

输入例子1:

6

输出例子1:

7

首先我们需要求出一个数（设为x）质数分解后对应的质数个数，这一步需要判断x是不是质数。

（1）如果是质数，则不需要继续判断，直接返回1 

（2）如果不是质数，则x一定可以整除一个质数（设这个质数为a），令k= x/a，将k带入步骤（1），并令对应的质数加一（使用递归比较好理解）。

import java.util.*;

public class test0 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("输入数据包含1行，为一个大于1的整数（不超过10万）");
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int i = scanner.nextInt();
        int k = 0;
        for (int j = 2; j <= i; j++) {
            k+=resolveNum(j);
        }
        System.out.println(k);
    }

    public static int resolveNum(int i){

        if (isPrimeNum(i)){
            return 1;
        }

        int k = 0;
        for (int j = 2; j < i; j++) {
            if (i%j==0&&isPrimeNum(j)){
                k=i/j;
            }
        }
        return 1+resolveNum(k);
    }

    public static boolean isPrimeNum(int i){
        if (i<2){
            return false;
        }
        for (int j = 2; j < i; j++) {
            if (i%j!=0){
                continue;
            }
            if (i%j==0){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

}

首先输入6，结果为

输入数据包含1行，为一个大于1的整数（不超过10万）
6
7

在验证其他值，比如输入8，结果为：

输入数据包含1行，为一个大于1的整数（不超过10万）
8
11

质数是从2开始判断的，因此应该从2开始循环判断。代码都是我自己想法写的，若有错误的地方欢迎指正！