力扣刷题--70、爬楼梯

题目： 爬楼梯

题号：70

难易程度：简单

题面：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例1：

输入： 2

输出： 2

解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶

2. 2 阶

示例2：

输入： 3

输出： 3

解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶

2. 1 阶 + 2 阶

3. 2 阶 + 1 阶

题目意思：

题解：
题解：先通过找规律发现1阶楼梯一种方法，2阶楼梯有两种方法，三阶楼梯时有2+1三种方法。所以依次类推，n阶楼梯有（n-1）+（n-2）的数量和。但是这样直接递归会出现很多重复的计算，
所以采用记忆化递归的方法，将每次的数量进行记录，

public class LeetCode70 {
    
    public int climbStairs1(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        if (n == 2) {
            return 2;
        }
        return climbStairs1(n - 1) + climbStairs1(n - 2);
    }

    
    public  int climbStairs(int n){
        int  [] memo = new  int[n+1];
        return climbStairMemo(n,memo);
    }

    public int climbStairMemo(int n,int [] memo){
        if (memo[n]>0){
            return memo[n];
        }
        if (n ==1){
            memo[n] =1;
        }else if (n==2){
            memo[n] = 2;
        }else {
            memo[n] = climbStairMemo(n-1,memo)+climbStairMemo(n-2,memo);
        }
        return  memo[n];
    }
}