Python学习日记 Day7 -常用Unicode码、羊车门问题、辗转相除法

这题没什么难度，就是涉及到常用字符的Unicode编码问题。

A~Z：65~90

a~Z：97~122

（Python）空格：32

0~9：48~57

Note：ord()函数在Python3.0返回的都是Unicode编码，在Python2.0时是ASCII码，由于ASCII码和Unicode码在0~127表示的字符相同，所以不用担心两者转换的问题。（标准ASCII码：128个字符）

正好最近在看概率论，题目不难。代码写的有点繁琐，但是思路非常简单。

from random import *
Try=100000
remain=0
change=0
for i in range(1,Try+1):
    prize=randint(1,3)
    candidate=randint(1,3)
    host=randint(1,3)
    sample=[candidate,prize] #主持人选择非奖品、非选手选中的有羊的门
    flag=True
    while flag:           #排除掉奖品和选手选的这两个门
        if host in sample:
            host=randint(1,3)
        else:
            flag=False
    if candidate==prize:
        remain+=1
    sample1=[candidate,host] #选手换门 但是不能换成和原来一样的门
    candidate1=randint(1,3)
    flag=True
    while flag:
        if candidate1 in sample1:
            candidate1=randint(1,3)
        else:
            flag=False
    if candidate1==prize:
        change+=1
print('不更改：{}'.format(remain/Try))
print('更改：{}'.format(change/Try))

        以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数，所以就得出了 1997 和 615 的最大公约数 1。

        就是套前人总结出的公式迭代一下，但是我这人有强迫症，直接用公式浑身不自在，一定要把原理弄懂了。于是这边给出网上找的证法：

a可以表示成a = kb + r（a，b，k，r皆为正整数，且r 假设d是a,b的一个公约数，记作d|a,d|b，即a和b都可以被d整除。
而r = a - kb，两边同时除以d，r/d=a/d-kb/d=m，由等式右边可知m为整数，因此d|r
因此d也是b,a mod b的公约数
假设d是b,a mod b的公约数, 则d|b,d|(a-k*b),k是一个整数。
进而d|a.因此d也是a,b的公约数
因此(a,b)和(b,a mod b)的公约数是一样的，其最大公约数也必然相等，得证

        两数的最小公倍数等于两数积除以其最大公约数

        
假设2数为A,B
可以拆分成A=a*x ;B=b*x a&b互质
那么,AB的最小公倍数为a*b*x
AB 的最大公约数为 x
2者乘起来正好等于A*B

a=eval(input('第一个'))
b=eval(input('第二个'))
m=a*b
r=a%b
while(r!=0):
    a=b
    b=r
    r=a%b
t=int(m/b)
print('最小公倍数：{}'.format(t))
print('最大公约数：{}'.format(b))

今天是莆田解封的第一天，普天同庆！影院也将在8号凌晨，也就是再过1个半小时重新开放，订票去~