优先级队列（二叉堆）

完全二叉树，以数组的形式存储

若父节点索引为n，则左子节点索引为2n，右子节点索引为2n+1

优先级队列（二叉堆）的巧妙之处：

• 可通过索引的方式直接访问到节点的父节点和左右子节点
• 根节点总是当前所有元素的最大值或最小值

二叉堆分为最小堆和最大堆

以最大堆为例，大根堆应满足：对于每一个子二叉树，父节点比左右子节点都要大

• 若一个子树中父节点比子节点小，那么它就不配做父节点，就要对其进行下沉（sink）操作
• 若一个子树中子节点比父节点大，那么它就不该做子节点，就要对其进行上浮（swim）操作

插入：当一个节点插入时，先放在二叉堆的末尾处，然后该节点逐层向上进行上浮操作，直到不能上浮（成为根节点或父节点大于该节点）为止。

插入节点12

删除：当要从二叉堆中删除某一节点时，先交换该节点与末尾节点的位置，然后删除末尾节点（要删除的节点），从该节点（交换后的末尾节点）处进行下沉操作，若两个子节点均大于父节点，则与较大的交换。

删除节点10

时间复杂度：若节点数为N，则每一次插入或删除操作时间复杂度为O(logN)

优先队列（PriorityQueue）是Queue接口的实现，可以对其中元素进行排序，可以放基本数据类型的包装类（如：Integer，Long等）或自定义的类。

基本数据类型的包装器类：优先队列中元素默认排列顺序是升序排列（最小堆）

自己定义的类：需要自己定义比较器

常用方法：

peek()//返回队首元素
poll()//返回队首元素，队首元素出队列
add()//添加元素
size()//返回队列元素个数
isEmpty()//判断队列是否为空，为空返回true,不空返回false

//自定义比较器，降序排列
static Comparator cmp = new Comparator() {
      public int compare(Integer e1, Integer e2) {
        return e2 - e1;
      }
    };

public static void main(String[] args) {
        //不用比较器，默认升序排列
        Queue q = new PriorityQueue<>();
        q.add(3);
        q.add(2);
        q.add(4);
        while(!q.isEmpty())
        {
            System.out.print(q.poll()+" ");
        }
        
        //使用自定义比较器，降序排列
        Queue qq = new PriorityQueue<>(cmp);
        qq.add(3);
        qq.add(2);
        qq.add(4);
        while(!qq.isEmpty())
        {
            System.out.print(qq.poll()+" ");
        }
        
}