POJ - 1456 Supermarket (并查集或优先队列贪心)

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刚开始确实想不到并查集去，就莽写了一个贪心过了思路大概也就O(n)，跑了63s，并查集的思路是网上查到的跑了43s，下面提供贪心和并查集的思路和代码

贪心思路：
按时间倒着来卖，这样没有卖出去的加入的堆中，堆中的对于前面的时间都可以卖，如果此时idx指向的商品没有堆顶大就卖堆顶的价值，将此时卖的加入堆中，反之则直接idx指向的商品，因为一天只能卖一个，所以卖了一次后后面时间也是now的直接也加入堆中，最后商品遍历完后要根据now清空堆中元素，也就是堆中在剩余的天数中卖出。

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define fastio ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(NULL), cout.tie(NULL)
#define debug(a) cout << "debug : " << (#a) << " = " << a << endl

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair PII;

const int N = 1e4 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
const int mod = 998244353;

PII a[N];
bool cmp(PII x, PII y)
{
    if (x.first > y.first)
        return true;
    else if (x.first == y.first && x.second > y.second)
        return true;
    return false;
}

int main()
{
    int n;
    while (~scanf("%d", &n))
    {
        ll ans = 0;
        int Max_d = -INF;
        priority_queue pq; //存前面遍历的商品中未卖出去的
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d%d", &a[i].second, &a[i].first);
            Max_d = max(a[i].first, Max_d);
        }
        sort(a + 1, a + n + 1, cmp); //按照截止时间越大越靠前，时间相同则价值越大越靠前
        int idx = 1, now = Max_d;
        while (now >= 1)
        {
            if (idx > n) //当所有的物品都被遍历完，清空pq后break即可，这里wa了好多发
            {
                while (pq.size() && now >= 1)
                {
                    ans += pq.top();
                    pq.pop();
                    now--;
                }
                break;
            }
            while (now > a[idx].first) //当此时的now比idx指向商品的截止时间要大的话就要一直减，每次减都可以贪心的卖出堆中的一个价值最大商品
            {
                if (pq.size())
                {
                    ans += pq.top();
                    pq.pop();
                }
                now--;
            }

            int w = a[idx].second;
            if (pq.size() && pq.top() > w) //当堆中未卖出的最大值大于此时要卖出物品的值就卖堆顶的
            {
                ans += pq.top();
                pq.pop();
                pq.push(w);
            }
            else
                ans += w;
            while (true) //处理此时a数组中idx后面也是时间now的
            {
                idx++;
                if (a[idx].first == now)
                    pq.push(a[idx].second);
                else
                    break;
            }
            now--;
        }
        printf("%lldn", ans);
    }
    return 0;
}

并查集思路：
并查集维护每个截止时间点此时可以卖东西的最晚时间(父节点)，奇妙的并查集维护，也是一种优化的贪心，先将所有的商品按照价值降序排序，贪心先遍历贵的商品，find函数找出父节点即此时商品截止日期最晚的可卖天，卖掉后父节点左移一格，可能左移的格已经被用了，但是它的父节点同样也更新了，这也是用并查集的精妙之处。

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define fastio ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(NULL), cout.tie(NULL)
#define debug(a) cout << "debug : " << (#a) << " = " << a << endl

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair PII;

const int N = 1e4 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
const int mod = 998244353;

int f[N];

int find(int x)
{
    if (f[x] != x)
        f[x] = find(f[x]);
    return f[x];
}

struct node
{
    int p, d;
} a[N];

bool cmp(node x, node y)
{
    if (x.p > y.p)
        return true;
    return false;
}

int main()
{
    int n;
    while (~scanf("%d", &n))
    {
        ll ans = 0;
        for (int i = 0; i < N; i++)
            f[i] = i;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d%d", &a[i].p, &a[i].d);
        sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int t = find(a[i].d);
            if (t > 0)
            {
                f[t] = t - 1;
                ans += a[i].p;
            }
        }
        printf("%lldn", ans);
    }

    return 0;
}