二项式定理的应用（快速幂+组合数的计算）

给定一个多项式 (ax+by)k(ax+by)k，请求出多项式展开后 xnymxnym 项的系数。

输入格式

共一行，包含 55 个整数，分别为 a,b,k,n,ma,b,k,n,m 每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出共 11 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对 1000710007 取模后的结果。

数据范围

对于 30%30% 的数据，有 0≤k≤100≤k≤10。

对于 50%50% 的数据，有 a=1,b=1a=1,b=1。

对于 100%100% 的数据，有 0≤k≤10000≤k≤1000，0≤n,m≤k0≤n,m≤k，且 n+m=kn+m=k，0≤a,b≤10000000≤a,b≤1000000。

Sample Input

1 1 3 1 2

Sample Output

3

这里的二项式定理中需要用到快速幂和组合数，有二项式忘了的童鞋们可以参照一下下面

（本图是在网上截得非作者所有）下面我们来看一下怎么实现的吧。

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int mod = 10007;
const int maxn=1e3+10;
int a,b,k,n,m;
int c[maxn][maxn];
void init() 
{
  for(int i=0;i<=1000;i++)
  {
  	for(int j=0;j<=i;j++) 
	{
      if (j == 0)
        c[i][j]=1;
      else
        c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod;  // 二项式中组合数的求法 
    }
  }
}
int dfs(int a,int b) // 快速幂 
{
  int ans=1;
  while (b) 
  {
    if(b&1) ans=(long long)ans * a % mod;
    a=(long long)a*a%mod;
    b>>=1;
  }
  return ans % mod;
}
int main() 
{
  init();  
  cin>>a>>b>>k>>n>>m;
  cout<<(long long)dfs(a,n)*dfs(b,m)*c[k][n]%mod;
  return 0;
}