2021-10-06

• 一、算法
• 二、算法分析
• • 2.1 时间复杂度
  • 2.2 空间复杂度
• 二、算法设计工具-STL
• 总结

定义：算法是求解问题的一系列计算步骤，用来将输入数据转换成输出结果。

算法设计目标：

• 正确性
• 可使用性
• 可读性
• 健壮性
• 高效率与低存储量需求

算法特征：

• 有限性
• 确定性
• 可行性
• 输入性
• 输出性
  

算法设计步骤：

1. 分析求解问题
2. 选择数据结构和算法设计策略
3. 描述算法
4. 证明算法正确性
5. 算法分析

定义：算法分析是分析算法占用计算机资源的情况。主要分析两个指标：时间复杂度和空间复杂度。

定义：时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量，用于衡量算法的效率。

计算方法：根据算法，分析问题规模n，找出基本语句，求出其运行次数f(n)，最后再用渐进符号表示。

提示：一个算法是由控制结构（顺序、分支和循环3种）和原操作（指固有数据类型的操作）构成的，算法的运行时间取决于两者的综合效果。

渐进符号
上界符号：


下届符号：


同阶符号：

算法执行时间

1. 平均执行时间：
   
2. 最好执行时间：
   
3. 最坏执行时间：
   

定义：空间复杂度(Space Complexity)是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度

计算：一个算法的存储量包括形参所占空间和临时变量所占空间。在对算法进行存储空间分析时，只考察临时变量所占空间。

定义：STL主要由container（容器）、algorithm（算法）和iterator（迭代器）三大部分构成，容器用于存放数据对象（元素），算法用于操作容器中的数据对象。

1. 容器
   一个STL容器就是一种数据结构，如链表、栈和队列等，这些数据结构在STL中都已经实现好了，在算法设计中可以直接使用它们，如下图。
   
   提示：以上示例容器的c++语言为前提，使用时要在代码头部加入命名空间 “using namespace std”

2. 算法
   STL算法是用来操作容器中数据的模板函数，STL提供了大约100个实现算法的模版函数。例如，STL用sort()来对一个vector中的数据进行排序，用find()来搜索一个list中的对象。
   STL算法部分主要由头文件、和组成。

3. 迭代器
   STL迭代器用于访问容器中的数据对象。
   每个容器都有自己的迭代器，只有容器自己才知道如何访问自己的元素。
   迭代器像C/C++中的指针，算法通过迭代器来定位和操作容器中的元素。
   
   常用的迭代器示例：
   

算法设计与分析是计算机学科的必修课程，学算法就像修炼内功，对于后期的各个方向的研究都有着其作用。最后为最后为大家献上我老师推荐的书籍、网课与工具。
书籍：

• 编程珠玑
• 编程之美

中国mooc网课：

• 详细版：北京航空航天大学
• 南方版：厦门大学
• 升级版：北京大学屈婉玲教授版

可视化算法网站：

• visualgo