质数的筛法

#include 
using namespace std;
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        bool flag = true;
        for (int j = 2; j * j <= i; j++) {
            if (i % j == 0) {
                flag = false;
                break;
            }
        }
        if (flag) cout << i << ' ';
    }
    return 0;
}

时间复杂度：O() 

#include 
using namespace std;
bool prime[1000005];
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    memset(prime, 1, sizeof prime);
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (prime[i]) {
            for (int j = 2 * i; j <= n; j += i) {
                prime[j] = 0;
            }
            cout << i << ' ';
        }
    }
    return 0;
}

时间复杂度：O()

#include 
using namespace std;
bool not_prime[1000005];
int prime[1000005], tot = 0;
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (!not_prime[i]) prime[++tot] = i;
        for (int j = 1; j <= tot && i * prime[j] <= n; j++) {
            not_prime[i * prime[j]] = 1;
            if (i % prime[j] == 0) break;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= tot; i++) {
        cout << prime[i] << ' ';
    }
    return 0;
}

时间复杂度：O(n)